Question

[Ayato and Laito]

Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 10cm , chiều rộng 6m. Gọi điểm M là điểm chính giữa cạnh AB , gọi N là điểm chính giữa cạnh BC . DM cắt AN tại E.

a)Tính cạnh hình vuông

b)Tính diện tích tam giác ADM,AMN,ADN

c)Tính diện tích tam giác AME.(CBN MAU GIÚP MK VS mai mk phải nộp bài rồi).Cứu mk lần này với.Chỉ một lần nữa thôi.

Answer 1

[_Guiltykamikk_]

a) Chu vi hình chữ nhật là :

\(\left(10+6\right)\times2=32\left(cm\right)\)

Do hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ấy nên chu vi của hình vuông ABCD là 32 cm

Cạnh hình vuông là :

\(32\div4=8\left(cm\right)\)

b) Do M là điểm chính giữa cạnh AB nên  \(AM=MB=\frac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)

Ta có \(S_{\Delta ADM}=\frac{AD\times AM}{2}=\frac{8\times4}{2}=16\left(cm^2\right)\) 

Do N là điểm chính giữa cạnh BC nên  \(BN=NC=\frac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

      \(S_{\Delta ABN}=\frac{AB\times BN}{2}=\frac{8\times4}{2}=16\left(cm^2\right)\)

Xét  \(\Delta ABN\)và  \(\Delta AMN\)có chung đường cao hạ từ N xuống cạnh đáy 

Mà đáy AM của \(\Delta AMN\) \(=\frac{1}{2}\)đáy AB của  \(\Delta ABN\)

 \(\Rightarrow S_{\Delta AMN}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABN}=\frac{1}{2}\times16=8\left(cm^2\right)\)

Kẻ  \(NO\perp AD\)

Xét tứ giác ABNO có  \(\widehat{OAB}=\widehat{ABN}=\widehat{NOA}=90^o\)

\(\Rightarrow\) ABNO là hình chữ nhật 

\(\Rightarrow NO=AB=8\left(cm\right)\)

 \(S_{\Delta AND}=\frac{NO\times AD}{2}=\frac{8\times8}{2}=32\left(cm^2\right)\)

Vậy ...