KA
Biết MA = MB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Nhãn
NA (H € NA) kẻ PK
21 tháng 3 2020
a)Ta có:\(\Delta\)NMP cân tại N
=> ^NMP = ^NPM = 1800 − ^NMP = 1800 − ^NPM
=> ^NMA = ^NPB
Xét \(\Delta\)NMA và \(\Delta\) NPB có:
\(\hept{\begin{cases}NM=NP\left(gt\right)\\\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\left(cmt\right)\\MA=PB\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NPB\left(c.g.c\right)}\)
=> NA = NB (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)NAB cân tại N
b)Từ \(\Delta\)NMA = \(\Delta\)NPB (cmt )
=> ^NAM = ^NBP (2 góc tương ứng) hay ^HAM = ^KBP
Xét \(\Delta\)HAM vuông tại H và \(\Delta\)KBP vuông tại K có:
\(\hept{\begin{cases}AM=BP\left(gt\right)\\\widehat{HAM}=\widehat{KBP}\left(cmt\right)\\\Delta HAM=\Delta KBP\left(ch-gn\right)\end{cases}}\)
=> HM = KP (2 cạnh tương ứng)
10 tháng 1 2017
A B C D M Hình chỉ mang tính minh họa
a) Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có:
MA = MD (giả thiết)
\(\widehat{BMA}\) = \(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MC (suy từ gt)
=> \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC (câu a)
nên \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD
c) Sửa đề: BC = 2AM
Bài làm:
Vì \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC (chứng minh câu a)
nên AB = DC (2 cạnh tương ứng)
Do AB // CD
nên \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{DCA}\) = 180o (trong cùng phía)
=> 90o + \(\widehat{DCA}\) = 180o
=> \(\widehat{DCA}\) = 180o - 90o
= 90o
Do đó \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{DCA}\)
Xét \(\Delta\)BAC và \(\Delta\)DCA có:
BA = DC (chứng minh trên)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{DCA}\) (chứng minh trên)
AC chung
=> \(\Delta\)BAC = \(\Delta\)DCA (c.g.c)
=> BC = DA (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: 2AM = DA (2)
Thay (1) vào (2) ta được: BC = 2AM
d) Ta có: \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\) (câu b) hay \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có:
AB = AC (đã có)
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCB}\) (chứng minh trên)
AD chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACD (c.g.c)
=> \(\widehat{DBA}\) = \(\widehat{DCA}\) = 90o( 2 góc tương ứng)
Do đó AB \(\perp\) BD.
2 tháng 3 2020
1 vài câu thôi bạn
Câu 1:
1) Bạn vt thiếu đề
2)
\(24-16\left|x-\frac{1}{2}\right|=23\)
\(\Leftrightarrow16\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=1\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\frac{1}{2}\\x=-1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
3)
Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào công thức y = f(x) = x2 - 2 ta có
\(y=f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{7}{4}\)
Vậy ....
Câu 3
Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2014k\\b=2015k\\c=2016k\end{cases}}\)
Thay a = 2014 k ; b = 2015k ; c = 2016 k vào 4 ( a - b ) ( b - c) ta có
4(a-b)(b-c) = 4 . ( 2014k - 2015k ) (2015k - 2016k)
= 4 . (-k ). ( - k)
= 4k2 (1)
Thay a = 2014k ; c = 2016k vào (c - a) 2 ta có
(c - a )2 = ( 2016k - 2014k) 2 = ( - 2k) 2 = (- 2)2 . k2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c) = 4(a-b)(b-c)
~~~~ Dài quá bn ơi tự lm đi chớ
## Mirai
2 tháng 3 2020
minh tra lời bn nên mình chết mất rùi :D
nên ko gửi câu trả lời dc :D
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 8 2017
Bài 6:
a)
\(A=-0,7(43^{43}-17^{17})=\frac{7(17^{17}-43^{43})}{10}\)
Ta có: \(17\equiv 7\pmod {10}\Rightarrow 17^{17}\equiv 7^{17}\pmod {10}\)
\(43\equiv 3\pmod {10}\Rightarrow 43^{43}\equiv 3^{43}\pmod {10}\)
Do đó, \(17^{17}-43^{43}\equiv 7^{17}-3^{43}\pmod {10}\)
Lại có:
\(7^2\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 7^{16}\equiv 1\pmod {10}\Rightarrow 7^{17}\equiv 7\pmod {10}\)
\(3^{2}\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 3^{42}\equiv -1\pmod {10}\Rightarrow 3^{43}\equiv -3\pmod {10}\)
\(\Rightarrow 7^{17}-3^{43}\equiv 7-(-3)\equiv 0\pmod {10}\) hay
Do đó, \(17^{17}-43^{43}\equiv 0\pmod {10}\Rightarrow A=\frac{7(17^{17}-43^{43})}{10}\in\mathbb{Z}\)
b)
Vì \(a,b,c\leq 1\Rightarrow B=\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\leq \frac{a}{abc+1}+\frac{b}{abc+1}+\frac{c}{abc+1}\)
\(\Leftrightarrow B\leq \frac{a+b+c}{abc+1}\)\((1)\)
Ta sẽ cm \(\frac{a+b+c}{abc+1}\leq 2\Leftrightarrow a+b+c\leq 2abc+2\)
Thật vậy:
Vì \(a,b\leq 1\rightarrow (a-1)(b-1)\geq 0\Leftrightarrow ab+1\geq a+b\)
\(\Leftrightarrow ab+1+c\geq a+b+c\)
Xét \(2abc+2-(ab+1+c)=abc+(c-1)(ab-1)\)
Vì \(c,ab\leq 1\Rightarrow (c-1)(ab-1)\geq 0\), mà \(a,b,c\geq 0\rightarrow abc\geq 0\)
\(\Rightarrow abc+(c-1)(ab-1)\geq 0\Leftrightarrow 2abc+2\geq ab+1+c\)
\(\Rightarrow 2abc+2\geq a+b+c\) \(\Rightarrow \frac{a+b+c}{abc+1}\leq 2\) \((2)\)
Từ (1),(2) ta có đpcm.
chỉ cần câu b bài 6 thui
YN
10 tháng 1 2020
A B C M N D E
a, +)Xét \(\Delta BCN\) và \(\Delta AEN\) có:
NC= NE (GT)
\(\widehat{BNC}=\widehat{ANE}\) ( đối đỉnh)
BN=NA (GT)
\(\Rightarrow\Delta BCN=\Delta AEN\) (c-g-c)
b, Theo câu a, ta có \(\Delta BCN=\Delta AEN\)
=> BC=AE (2 cạnh tương ứng) (1)
c, Xét \(\Delta ADM=\Delta CBM\)có
AM=BM (gt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
DM=BM (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\)
=> AD= BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD= AE
c, Theo câu a, ta có \(\Delta BCN=\Delta AEN\)
=>\(\widehat{CBN}=\widehat{EAN}\)( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AE//BC (*1)
Theo câu b ta có \(\Delta ADM=\Delta CBM\)
=> \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 goc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AD//BC (*2)
Từ (*1) và (*2) => E, A, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơ- clic)
Mở rộng thêm nha
Từ E, A ,D thẳng hàng =>A nằm giữa E và D ( vs kiến thưc lp 7 thì suy a luôn v)
Kết hợp vs cả cái AE= AD => A là trung điểm của DE
