Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi By' là tia đối của tia By.
Gọi I là giao điểm của AC và yy'
By//Ax (gt) nên By'//Ax
Do By'//Ax nên xAC=AIy' ( so le trong)
Ta lại có: AIy=BIC ( đối đỉnh)
Do yBC là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCI nên:
yBC=BIC+ACB
Mà xAC=AIy'
BIC=AIy'
=> xAC=BIC
Do đó yBC=xAC+ACB (đpcm)
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
Bài 3 (sorry vì lười vẽ hình nha ~~)
a. Xét ΔABE vuông tại A ta có \(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^o\)(phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=90^o-\widehat{ABE}< 90^o\)(cái này là hiển nhiên rùi nhé :v) (1)
Mặt khác: \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\left(kebu\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}=180^o-\widehat{BEA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEC}>90^ohay\widehat{BEC}\) là góc tù.
b. Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\Leftrightarrow\widehat{C}=10^o+\widehat{B}\)
Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{B}+10^o=90^o\Leftrightarrow2\widehat{B}=80^o\Leftrightarrow\widehat{B}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}+10^o=40^o+10^o=50^o\)
Vì BE là tia phân giác của góc ^B nên ta có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o\left(câua\right)\Leftrightarrow20^o+\widehat{AEB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AEB}=70^o\)
\(\widehat{BEC}+\widehat{AEB}=180^o\left(câua\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}+70^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=110^o\)
B A C E D
a, Vì BA = BC => \(\Delta ABC\) cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)
b, Vì BA = BC => BE = BD
Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BEC\) có:
BA = BC (gt)
BD = BE (cmt)
\(\widehat{B}\): chung
Do đó \(\Delta BDA=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) (2 góc t/ứ)
c, Vì \(\Delta BDA=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (câu a)
Do đó \(\widehat{A}-\widehat{BAD}=\widehat{C}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)
a) xét tam giác BAC ta có
B=65 độ
C=65 độ
=> tam giác ABC cân tại A
xét tam giác ABC ta có
B+C+A=180độ
=>65+65+A=180 độ
=>A=50 độ
b) vì Ay//Bc
mà góc C và góc CAy là 2 góc so le trong
=>C=CAy
mà góc C= 65 độ
=>CAy=65 độ
mà AC nằm giữa AB và Ay
=>BAC+CAy=BAy
=>BAy=65+50=115 dộ
c) vì góc BAy và góc xAy là 2 góc kề bù nên
=>BAy+xAy=180 độ
=>yAx=180-115=65 độ
mà Ay nằm giữa AC và Ax
mà CAy=xAy=65 độ
=>Ay là tia p/g của góc CAx
a: Vì góc xAT=góc xOy
mà hai góc đồng vị
nên Oy//AT
b: Vì Oy//AT
và Oy vuông góc với AH
nên AT vuông góc với AH
c: góc OAH=90-70=20 độ