Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có tAx ^ + xAB ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà tAx ^ = 60 ∘
⇒ xAB ^ = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘
Mặt khác ABy ^ = 120 ∘
⇒ xAB ^ = ABy ^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ Ax // By
b)
Kẻ tia By' là tia đối của tia By
Ta có: ABy ^ + ABy' ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù) mà ABy ^ = 120 ∘
⇒ ABy' ^ = 180 ∘ − 120 ∘ = 60 ∘
Mặt khác ABC ^ = 90 ∘ hay ABy' ^ + y'BC ^ = 90 ∘
⇒ y'BC ^ = 90 ∘ − 60 ∘ = 30 ∘
Ta có y'BC ^ + CBy ^ = 180 ∘ (hai góc kề bù)
⇒ CBy ^ = 180 ∘ − 30 ∘ = 150 ∘
Ta lại có BCz ^ = 150 ∘
⇒ BCz ^ = CBy ^ mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ By // Cz
Lời giải:
Ta thấy:
$\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=124^0+56^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $By\parallel Ax$ (đpcm)
\(a,Ax//By\Rightarrow\widehat{ABy}=\widehat{BAx}=120^0\left(so.le.trong\right)\\ b,\widehat{ABy}=\widehat{BCz}\left(=120^0\right)\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(By//Cz\)
Mà \(By//Ax\) nên \(Cz//Ax\)
Vậy có 3 cặp tia song song là \(Ax//By;By//Cz;Cz//Ax\)
a) Vẽ tia By' là tia đối của tia By
Ta có:
∠ABy' + ∠ABy = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ABy' = 180⁰ - ∠ABy
= 180⁰ - 135⁰
= 45⁰
⇒ ∠ABy' = ∠BAx = 45⁰
Mà ∠ABy' và ∠BAx là hai góc so le trong
⇒ By // Ax
b) Ta có:
∠CBy' = ∠ABC - ∠ABy'
= 75⁰ - 45⁰
= 30⁰
⇒ ∠CBy' = ∠BCz = 30⁰
Mà ∠CBy' và ∠BCz là hai góc so le trong
⇒ By // Cz
a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:
\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)
Mà OD//By
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)
kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By
nên Qt//Ax//By
Ay//Ot
=>g xAO + g AOt=1800 ( hai góc trong cùng phía)
1050+ g AOt=1800
=>g AOt=1800-1050
=750
ta lại có gAOB=gAOt+gBOt
800=750+gBOt
=>gBOt=800-750=50
ta có Ot//By
=>gBOt+gOBy=1800(trong cùng phía)
50+gOBy=1800
=>gOBy=1800-50=1750