Question

[Phuong Vy Dang]

Cho hình vẽ bên, biết KN=12cm, IN=13cm và I là giao điểm, các phân giác của tam giác MNL.

a) So sánh IP và IH.

b) Tính IH

Answer 1

[HT.Phong (9A5)]

a) Vì I là giao điểm của các đường phân giác của \(\Delta MNP\) nên nó cách đều các cạnh của \(\Delta MNP\) 

\(\Rightarrow IH=IP\)

b) \(\Delta IKN\) vuông tại K áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(IN^2=IK^2+KN^2\)

\(\Rightarrow IK^2=IN^2-KN^2\)

\(\Rightarrow IK^2=13^2-12^2\)

\(\Rightarrow IK^2=25\)

\(\Rightarrow IK=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Vì I cách đều các cạnh của \(\Delta MNP\) nên

\(\Rightarrow IK=IH=5\left(cm\right)\)