Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ∆ABC có :
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ABC + ACB = 180° - 90° = 90°
Xét ∆ABH có :
BAH + BHA + ABH = 180°
=> ABH + BAH = 90°
Xét ∆AHC ta có :
AHC + HCA + HAC = 180°
=> HAC + HCA = 90°
=> BAH = HAC
=> AH là phân giác BAC
Mà AH là đường cao
=> ∆ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Hay ABH = C , ACH = B
A H B C
Theo đề ta có: \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{A}=72^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow3\widehat{CAH}=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=24\) \(\Rightarrow BAH=24^o.2=48^o\)
Ta lại có: \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí của một tam giác vuông)
hay \(\widehat{B}+48^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=42^o\)
Tương tự: \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^o\)
hay \(\widehat{C}+24^o=90^o\Rightarrow\widehat{C}=66^o\)
Vậy góc B có số đo là \(42^o\)
góc C có số đo là \(66^o\)
a) Xét ∆DIC và ∆DAC ta có :
DC chung
CI = CA
ICD = ACD ( CD là phân giác)
=> ∆DIC = ∆DAC (c.g.c)
=> DA = DI ( tương ứng)
b) Vì ∆DIC = ∆DAC (cmt)
=> DAC = DIC = 90°
c) Ta có : IC = AC (gt)
=> ∆IAC cân tại C
Mà CD là phân giác ∆BCA
=> CD là trung trực ∆AIC
=> CD \(\perp\)AI
B A C E D
a, Vì BA = BC => \(\Delta ABC\) cân tại B => \(\widehat{A}=\widehat{C}\)
b, Vì BA = BC => BE = BD
Xét \(\Delta BDA\) và \(\Delta BEC\) có:
BA = BC (gt)
BD = BE (cmt)
\(\widehat{B}\): chung
Do đó \(\Delta BDA=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BEC}\) (2 góc t/ứ)
c, Vì \(\Delta BDA=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (câu a)
Do đó \(\widehat{A}-\widehat{BAD}=\widehat{C}-\widehat{BCE}\) hay \(\widehat{CAD}=\widehat{ACE}\)
a, Ta có: CAH + HAB = BAC => CAH + HAB = 90o (1)
Xét △HAB vuông tại H có: HAB + HBA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông (2)
Từ (1) và (2) => CAH = HBA (3)
b, Sửa đề: chứng minh ACB = HAB
Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông) (4)
Ta có: CAH + HAB = BAC => CAH + HAB = 90o (5)
=>Từ (3) ; (4) và (5) => ACB = HAB
a) Góc AMK là góc ở đỉnh M của tam giác ABM
=> góc AMK > góc ABK
b) Góc KMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác CBM
=> góc KMC > góc CBK
=> góc AMK + góc KMC > góc ABK + góc CBK
nên góc AMC > góc ABC
P/s : tự vẽ hình nha
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (1)
Tam giác ABH vuộng tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
Tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\) (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)