Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 60 I
P/s: Hình vẽ chỉ để giúp nhìn rõ vấn đề hơn nhưng độ chính xác không cao
a) Vì BI là tia phân giác của góc ABC
\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\left(1\right)\)
Vì CI là tia phân giác của góc ACB
\(\Rightarrow\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)
Vì \(\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}< \widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}< \widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
b) Vì \(\widehat{A}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-60^0=120^0\)
Hay \(\widehat{IBC}+\widehat{IBA}+\widehat{ICB}+\widehat{ICA}=120^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=120^0\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{BIC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
Bài 3:
góc C=90-55=35 độ
Bài 1:
góc IBC=góc ABC/2=40 độ
góc ICB=40/2=20 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc BIC=120 độ
B C A I 1 1 2 2 M
a) xét \(\Delta ABC\)CÓ
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
mà hai tia BI và CI lần lượt là tia hân giác của ^B và ^C
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=100^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_2}+2\widehat{C_2}=100^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}\right)=100^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=50^o\)
XÉT \(\Delta BCI\)Có
\(\widehat{B_2}+\widehat{C_2}+\widehat{BIC}=180^o\left(đl\right)\)
THAY \(50^o+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-50^o=130^o\)
B) TA CÓ
\(\widehat{BIC}=130^o;\widehat{BAC}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BAC}\left(1\right)\left(130^o>80^o\right)\)
mà \(\widehat{BIC}>\widehat{BMC}\left(2\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)
MÀ \(\widehat{BAM}< \widehat{BMC}\)HAY \(\widehat{BAC}< \widehat{BMC}\left(3\right)\)( Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.)
TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3) \(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{BMC}>\widehat{BAC}\)