Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo công thức ta có:
Sxq = 2πrh = 2√3 πr2
Stp = 2πrh + 2πr2 = 2√3 πr2 + 2 πr2 = 2(√3 + 1)πr2 ( đơn vị thể tích)
b) Vtrụ = πR2h = √3 π r3
c) Giả sử trục của hình trụ là O1O2 và A nằm trên đường tròn tâm O1, B nằm trên đường tròn tâm O2; I là trung điểm của O1O2, J là trung điểm cảu AB. Khi đó IJ là đường vuông góc chung của O1O2 và AB. Hạ BB1 vuông góc với đáy, J1 là hình chiếu vuông góc của J xuống đáy.
Ta có là trung điểm của
,
= IJ.
Theo giả thiết = 300.
do vậy: AB1 = BB1.tan 300 = = r.
Xét tam giác vuông
AB1 = BB1.tan 300 = O1J1A vuông tại J1, ta có: =
-
.
Vậy khoảng cách giữa AB và O1O2 :
Đáp án D
cos A O B ^ = O A 2 + O B 2 - A B 2 2 . O A . O B = - 1 2 ⇒ A O B ^ = 120 0 ⇒ O H = R 2
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ pt đường tròn đáy là:
x 2 + y 2 = R 2 ⇔ y = ± R 2 - x 2
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
S ' = S cos 60 0 = 2 S = ( 4 π 3 + 3 2 ) R 2
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ => pt đường tròn đáy là:
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
Đáp án C
Phương pháp:
+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O';R)
+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính S h c
+) Sử dụng công thức S h c = S . cos 60
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của AB ta có:
O M = O A 2 − A B 2 2 = R 2 − 3 R 2 4 = R 2
Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên Δ I A B cân tại I, do đó M I ⊥ A B
Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :
Đáp án D
+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy O O ' ⇒ I = O O ' ∩ M N
I M = 1 2 M N = a 2 ; c o s 45 ° = O ' M I M ⇒ O ' M = a 2 4
⇒ O ' I = a 2 4 ⇒ O O ' = 2 O ' I = a 2 4 = h
O ' A = O ' M 2 + A M 2 = a 2 4 2 + a 2 4 = a 6 4 = R
⇒ V = π R 2 h = π . 6 a 2 16 . a 2 2 = 3 π a 3 2 16