Câu hỏi của Ánh Dương

Question

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy tâm O và O' ; bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3a. Mặt phẳng song song với trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Thể tích khối chó...

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Gọi H là trung điểm AB $\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp\left(ABCD\right)$$\Rightarrow V_{O.ABCD}=\dfrac{1}{3}OH.S_{ABCD}$Đặt $OH=x\Rightarrow BH=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{9a^2-x^2}$$\Rightarrow AB=2BH=2\sqrt{9a^2-x^2}$$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}x.3a.2\sqrt{9a^2-x^2}=a.2x.\sqrt{9a^2-x^2}\le a\left(x^2+9a^2-x^2\right)=9a^3$$\Rightarrow V_{max}=9a^3$Câu trả lời: Gọi H là trung điểm AB $\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp\left(ABCD\right)$$\Rightarrow V_{O.ABCD}=\dfrac{1}{3}OH.S_{ABCD}$Đặt $OH=x\Rightarrow BH=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{9a^2-x^2}$$\Rightarrow AB=2BH=2\sqrt{9a^2-x^2}$$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}x.3a.2\sqrt{9a^2-x^2}=a.2x.\sqrt{9a^2-x^2}\le a\left(x^2+9a^2-x^2\right)=9a^3$$\Rightarrow V_{max}=9a^3$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP