Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có : góc CAO = 90
góc CBO = 90
=> góc CAO + góc CBO = 180
=> Tứ giác AOBC nội tiếp
a, Ta có : \(\widehat{DMC}\) = \(\widehat{B} + \widehat{BDM}\)
Xét \(\bigtriangleup{DMB}\) và \(\bigtriangleup{MCE}\) , có :
\(\widehat{DME} = \widehat{B}\)
\(\widehat{BDM} = \widehat{EMC}\)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{DMB}\) ~ \(\bigtriangleup{MCE}\) (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DB}{BM} = \dfrac{MC}{EC} <=> BD.CE = BM . MC = a^2\) (đpcm)
b, Vì \(\bigtriangleup{DBM} \) \(\sim \) \(\bigtriangleup{MCE} <=> \dfrac{DM}{ME} = \dfrac{BD}{CM}\)
hay \(\dfrac{DM}{ME}= \dfrac{BD}{BM} \)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{DME} \sim \bigtriangleup{DMB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDE} = \widehat{BDM} \)
\(\Rightarrow\) DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\) (đpcm)
a, Xét \(\bigtriangleup{EAB} \) và \(\bigtriangleup{CDE}\) , ta có :
\(\widehat{A} = \widehat{D} = 90^0\)
\(\widehat{AEB} = \widehat{ECD} \)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{EAB} \sim \bigtriangleup{CDE}\) (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{DE} = \dfrac{EA}{CD} \)
\(\Rightarrow\) \( \dfrac{AB}{a} = \dfrac{a}{CD} \)
\(\Rightarrow\) \(AB.CD = a^2 \) (đpcm)
b, Xét \(\bigtriangleup{EAB}\) và \(\bigtriangleup{CEB}\) , ta có :
\(\widehat{A} = \widehat{CEB} = 90^0\)
Từ a, ta có : \(\dfrac{EB}{CE} = \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{AB}{AE} \)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{EB}{AB} = \dfrac{ CE}{AE}\)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{EAB} \) ~ \(\bigtriangleup{CEB} \)
