Question

[Hoàng Vân Anh]

cho hình thoi ABCD có góc B = 60 độ. trên tia đối của CB lấy điểm K sao cho CB = CK.

a) Chứng Minh ABKD là hình gì? vì sao

b) Chứng minh BD vuông góc với DK

c) gọi H ls trọng tâm của ▲ ABC. tính diện tích AHCD, biết cạnh của hình thoi= 5cm

GiÚP MIK VS MIK CẦN GẤP!! THANKS Ạ!!!

Answer 1

[Home Sherlock]

bạn tự vẽ hình theo giả thiết nha

a) xét hình thoi ABCD có:

góc B = góc C(t/c hình thoi)

góc A=góc C(t/c hình thoi)

mà góc B = 60 độ(gt)

=>góc C=60 độ

góc A+góc B+góc C+góc D=360 (độ)

thay góc B và góc C=60 độ(cmt)

=>góc A+60 (độ)+góc C+60(độ)=360(độ)

góc A+ góc C= 240(độ)

mà góc A=góc C(cmt)

=>2góc A= 240/2=120(độ)

Xét tứ giác ABKD có

góc BCD+góc DCK=180(độ)(kề bù)

=>góc DCK=180-góc BCD

góc BCD=120 độ (cmt)

=>góc DCK=60 độ

xét tam CDK

BC=CK(gt)mà BC=CD(t/c hình thoi)

=>CK=CD(t/c bắc cầu)=>tam CDK là tam cân

mà tam cân có một góc=60 độ thì tam CDK là tam đều

=>góc K= 60 độ

=>góc B= góc C(=60 độ)(1)

mà trong hình thoi ABCD có BC//AC(t/c hình thoi)

mà điểm K nằm trên tia đốiBC=>BC và CK nằm trên một đường thẳng

=>AD//BK=>ADKB là hình thang(dấu hiệu nhận biết hình thang(2)

từ (1)(2)=>ABKD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

b) xét hình thoi ABCD kẻ đường thẳng BC

=>BC là đường chéo hình thoi ABCD

=>góc ADB=góc BDC(t/c đường chóe hình thoi)

=>góc BDC=gócADC/2=30 độ

góc BDC +góc CDK= góc BDK

=>30(độ)+60(độ)=90(độ)

do BDC =30(độ)(cmt)góc CDK=60 độ(cmt)

=>góc D = 90 độ

=>BD vuông góc DK

 

Answer 2

[Home Sherlock]

bạn xem thử có thiếu dữ kiện ở câu c không nha