Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ADB\text{ cân tại A}\Rightarrow\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}=65^0\\ \text{Ta có }\widehat{MBH}=\widehat{BCD}=\widehat{ADN}=\widehat{BAD}=50^0\\ \Rightarrow\widehat{ODN}=\widehat{ADB}+\widehat{ADN}=115^0\\ MH\text{//}AN\Rightarrow\widehat{MHA}=\widehat{HAN}\\ \Rightarrow\widehat{MHB}+\widehat{MBH}=\widehat{BAD}+\widehat{NAD}\\ \Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NAD}\\ \Rightarrow\Delta MHB\sim\Delta AND\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{MB}{AD}=\dfrac{HB}{ND}\Rightarrow MB\cdot NC=AD\cdot HB\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OHB}=\widehat{AOD}=90^0\\\widehat{HBO}=\widehat{ODA}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta HBO\sim\Delta ODA\\ \Rightarrow\dfrac{HB}{OD}=\dfrac{OB}{AD}\Rightarrow HB\cdot AD=OB\cdot OD\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MB}{OD}=\dfrac{OB}{ND}\\ \text{Mà }\widehat{MBO}=\widehat{NDO}\\ \Rightarrow\Delta MBO\sim\Delta ODN\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{MOB}=\widehat{OND}\Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{NOD}=\widehat{OND}+\widehat{NOD}\\ \Rightarrow\widehat{MOB}+\widehat{NOD}=180^0-\widehat{NDO}=65^0\\ \Rightarrow180^0-\widehat{MON}=65^0\\ \Rightarrow\widehat{MON}=115^0\)
a) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=\dfrac{48}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{64}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow\angle B\approx37\)
b) tam giác AHE vuông tại H có HN là đường cao \(\Rightarrow AN.AE=AH^2\)
tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao \(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow AN.AE=HB.HC\)
c) tam giác AHB vuông tại H có HM là đường cao \(\Rightarrow AH^2=AM.AB\)
\(\Rightarrow AN.AE=AM.AB\Rightarrow\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta AEB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EABchung\\\dfrac{AM}{AE}=\dfrac{AN}{AB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta AEB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{BE}{MN}\)
mà \(BE=3MN\Rightarrow\dfrac{BE}{MN}=3\Rightarrow\dfrac{AE}{AM}=3\Rightarrow AE=3AM\)
bạn vô đây coi bài nào thích hớp thì xem Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB... Xem thêm - Tìm với Google