Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\widehat{DAE}=\frac{\widehat{A}}{2};\widehat{ADE}=\frac{\widehat{D}}{2}\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (Vì AB//CD nên ^A và ^D là 2 góc trong cùng phía nên bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{ADE}=\frac{\widehat{A}+\widehat{D}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ADE có ^DAE+^ADE=90 => ^AED=180-(^DAE+^ADE)=180-90=90
Chứng minh tương tự cũng có ^BFC=90
b/
Xét tg ADP có DE là phân giác cua ^D
^AED=90 => DE vuông góc với AP
=> DE vùa là phân giác vừa là đường cao => tg ADP cân tại D => AD=DP
Chứng minh tương tự cũng có tg BPC cân tại C => BC=CP
=> AD+BC=DP+CP=DC
c/
Xét tg cân ADP có DE là đường cao => DE là đường trung trực thuộc cạnh AP => AE=PE
Chứng minh tương tự với tg cân BPC => BF=PF
=> EF là đường trung bình của tg ABP (đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của 1 tg là đường trung bình)
=> EF//AB//CD
Xét tg ADP có EF//CD và AF=PF => EF là đường trung bình của tg ADP => EF đi qua trung điểm của AD
Chứng minh tương tự cuãng có EF đi qua trung ddiemr của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C D I K
Gọi K là điểm thuộc AD sao cho IK // AB // CD
Ta có : IK // AB => Góc BAI = góc IAK = góc AIK
=> Tam giác KAI cân tại K => AK = KI
Tương tự, ta cũng có tam giác DKI cân tại K => IK = AD
=> K là trung điểm AD => IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Do đó : AD = 2KI = \(2.\frac{AB+CD}{2}=AB+CD\)
ta co M1=D1 ( 2 goc so le trong va AB song song CD )
D1=D2 ( DM la tia p/g goc D )
--> M1=D2 ---> tamgiac MAD cân tại A
cmtt tam giac MBC can tai B
ta co AB = AM + MB( M thuoc AB)
AM=AD ( tam giac AMD can tai A)
MB = BC ( tam giac MBC can tai B)
====> AB= AD+BC
A B C D 1 2 1 2 M A B 1 2
a)ta có góc BAD+ADC=180 độ (trong cùng phía ABsong song CD)
suy ra (góc BAE+DAE)+(ADE+EDC)=180 độ
2(EAD+ADE)=180 độ
EAD+ADE=90 độ
suy ra AED=90 độ
b)gọi K là giao điểm DE và AB
ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)
suy ra tam giác AKD cân tại A
tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác
suy ra AE cũng là đường trung trực
vay ED=EK
xét tam giác BEK và CED
ED=EK(cmt)
BEK=CED(đối đỉnh)
BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)
vậy tam giác BEK=CED
suy ra CD=NK
vậy AB+BK=AB+CD=AK
mà AK=AD
nên AD=AB+CD
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
http://pitago.vn/question/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cac-tia-phan-giac-cua-goc-a-882.html
Tham khảo nha
Đề thiếu :
Cái j trên cạnh BC
TPG A và D ko cắt nhau trên BC
Sửa lại đi mik làm cho
tHanks