Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD và A = D =90 độ. Biết CD =...">

Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NP
Nguyễn Phương Anh
5 tháng 3 2021 - olm

Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), CD= 2AB = 2AD.

a, \(\Delta BCD\)là tam giác gì?

b, CM: \(\Delta ABD\text{ }\)đồng dạng với \(\Delta BCD\)

c, Kẻ đường cao BH. CM: AB . BC = BD .HC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NT
Nguyễn Thị Mát
26 tháng 9 2019 - olm

Hình thang ABCD ( AB // CD ) có A = D =90^o , CD = 2AB và C = 45 ^o 

a ) Tam giác BCD là tam giác gì ? Vì sao? 

b ) Chứng minh DB là tia  phân giác của góc D
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
KS
Kudo Shinichi
26 tháng 9 2019

A B C D E

a ) Kẻ BE vuông góc với BD 

Xét  tứ giác  ABED có \(\widehat{DAB}=\widehat{ADE}=\widehat{DEB}=90^o\)

\(\Rightarrow\) ABED là hình vuông 

 \(\Rightarrow AB=DE\left(1\right)\)

Ta có : CD = DE + EC =  2AB  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2) \(\Rightarrow DE=EC=AB\)

\(\Rightarrow\) BE là trung tuyến của tam giác BCD 

Xét tam giác BCD có BE vừa là đường cao vừa là trung tuyến 

\(\Rightarrow\) Tam giác BCD cân tại B 

b )  Ta có tứ giác ABED là hình vuông ( chứng minh trên )

     \(\Rightarrow\) BD là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\) ( tính chất đường chéo của hình vuông )

\(\Rightarrow\) đpcm

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng(0)
#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
18 tháng 3 2020 - olm

Cho hình thang vuông ABCD ( vuông tại A và D ) có CD = 2AD = 2AB

a) Chứng minh tam giác BCD vuông

b) Tính diện tích hình thang biết CD = 6 cm
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
M
๖ۣMoonLight
18 tháng 3 2020

Bạn thử tham khảo cách giải của mình nhé. 

a) Từ B hạ BI vuông góc với DC. => ABID là hình vuông => ID = IC = AB = \(\frac{CD}{2}\)

=> I là trung điểm DC => BI là đường cao mà BI đồng thời là đường trung tuyến

Do đó \(\Delta\)BCD cân tại B.

* Vì AB // DC (do ABCD là hình thang vuông) => \(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{BDI}\)= \(45\)độ.

Mà \(\Delta\) BCD cân tại B => \(\widehat{BDI}\)= \(\widehat{C}\)= 45 độ.

=> \(\widehat{DBC}\)= 90 độ. Vậy tam giác BCD vuông tại B.

b)  CD = 6 cm => AB = AB = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{6}{2}\)= 3 cm.

\(S_{ABCD}\)= (AB+CD) x AD : 2 = (3+6) x 3 : 2 = \(\frac{27}{2}\)= 13,5 (cm\(^2\))

Đúng(0)
TQ
Tố Quyên
25 tháng 9 2023
Cho hình thang ABCD có Â=góc D=90° và CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc CD a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông và tam giác DBC là tam giác vuông cân b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh M cũng là trung điểm của AC. c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I, cắt AB tại K. Chứng minh ADK = BAM . Từ đó suy ra K là trung điểm của AB. d) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AH với DK và DM. Chứng minh tứ...
Đọc tiếp

Cho hình thang ABCD có Â=góc D=90° và CD = 2AB = 2AD. Kẻ BH vuông góc CD a) Chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông và tam giác DBC là tam giác vuông cân b) Gọi M là trung điểm của BH. Chứng minh M cũng là trung điểm của AC. c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I, cắt AB tại K. Chứng minh ADK = BAM . Từ đó suy ra K là trung điểm của AB. d) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AH với DK và DM. Chứng minh tứ giác BQDP là hình thoi
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ABHD có

\(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)

=>ABHD là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABHD có AB=AD

nên ABHD là hình vuông

=>AB=BH=HD=DA

mà \(AB=AD=\dfrac{DC}{2}\)

nên \(BH=DH=\dfrac{DC}{2}\)

DH=DC/2

=>H là trung điểm của DC

Xét ΔDBC có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔDBC cân tại B(2)

Xét ΔBDC có

BH là đường trung tuyến

\(BH=\dfrac{DC}{2}\)

Do đó: ΔBDC vuông tại B(1)

Từ (1) và (2) suy ra ΔBDC vuông cân tại B

b: AB=HD

HD=HC

Do đó: AB=HC

Xét tứ giác ABCH có

AB//CH

AB=CH

Do đó: ABCH là hình bình hành

=>AC cắt BH tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BH

nên M là trung điểm của AC

c: \(\widehat{ADI}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADI vuông tại I)

\(\widehat{ACD}+\widehat{IAD}=90^0\)(ΔADC vuông tại D)

Do đó: \(\widehat{ADI}=\widehat{ACD}\)

mà \(\widehat{ACD}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)

nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ADI}\)

 

Đúng(0)
VL
Vương Lam
21 tháng 3 2023

cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D= 90° và hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. a) CM: tam giác OAB= tam giác OCD. b) CM: tam giác ABD và tam giác ACD đồng dạng với nhau. c) Tính diện tích tam giác OAB biết AD=6cm,CD=8cm
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 3 2023

a: Xét ΔOAB vuông tại O và ΔOCD vuông tại O có

góc OAB=góc OCD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAC vuông tại D có 

góc ABD=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔDAC

Đúng(0)
LM
le my
17 tháng 4 2022

Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 3 cm; AD = 4 cm ; BD = 6cm và góc DAB= góc DBC 

     a.Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác BCD

     b.Tính độ dài BC và CD.

     c.Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
BC
baby của jake sim
17 tháng 4 2022

a. vì AB//CD => góc ABD=góc BDC

xét tam giác ADB và tam giác BCD có:

góc DAB=góc DBC (gt)

góc ABD= góc BDC (cmt)

=> tam giác ADB ~ tam giác BCD (c.c)

b. vì tam giác ADB ~ tam giác BCD 

=> \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)

=> BC= \(\dfrac{AD.BD}{AB}\)= \(\dfrac{4.6}{3}\)= 8(cm)

=> CD=  \(\dfrac{BD^2}{AB}\)= \(\dfrac{6^2}{3}\)= 12 (cm)

 

Đúng(1)
ME
Mai Enk
8 tháng 3 2022

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Biết ab = 25cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và góc DAB = góc DBC

a) CM tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD 

b) Tính BC và CD 

c) Tính tỉ số diện tích tam giác ADB và BCD
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NH
Nguyễn Huy Tú
8 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ADB và tam giác BCD có 

^DAB = ^CBD ; ^ABD = ^CDB ( soletrong) 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác BCD (g.g) 

b, \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow BC=\dfrac{AD.BD}{AB}=\dfrac{7}{10}cm\)

\(\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow CD=\dfrac{BD^2}{AB}=1cm\)

c, Ta có \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{BCD}}=\left(\dfrac{AD}{BC}\right)^2=25\)

Đúng(3)
ME
Mai Enk
9 tháng 3 2022

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Biết ab = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và góc DAB = góc DBC

a) CM tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD 

b) Tính BC và CD 

c) Tính tỉ số diện tích tam giác ADB và BCD
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NQ
Nguyễn Quang Minh
9 tháng 3 2022

a) Xét 2 tam giác ADB và BCD có: góc DAB = góc DBC (gt) góc ABD = góc BDC ( so le trong ) nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1)                       b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5 ==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm) ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5 ==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm)                                                              c) Từ (1) ta được; AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 . ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2 mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4

Đúng(1)
HC
Hùng Chu
13 tháng 6 2021

Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB =2,5 cm ,AD=3,5 cm , BD =5cm và góc DAB=DBC.

a)Chứng minh 2 tam giác ADB và BCD đồng dạng .

b)Tính độ dài các cạnh BC và CD 

c) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ADB và BCD
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
HA
Hạ Ann
15 tháng 6 2021

Bài tập Tất cả

Đúng(3)
A1
Ánh_Nguyễn 123
12 tháng 7 2015 - olm
bài 1 : cho hình thang cân ABCD (ABsong song CD)  góc D =60 độ , CD=49cm , AB =15cm . qua B kể đường thẳng song song AD cắt CD tại E a, cm  tám giác BCE đều b, Tính EC và chu vi hình thang ABCD c, tìm  diện tích tam giác ABD trên diện tích tam giác BCD bài 2  cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , D thuộc AC sao cho CD=2AD,  AM giao  BD tại I  a,  CM    I là trung điểm của AM b,   tam giác ABC có trung  tuyến  AM ,  I...
Đọc tiếp

bài 1 : cho hình thang cân ABCD (ABsong song CD)  góc D =60 độ , CD=49cm , AB =15cm . qua B kể đường thẳng song song AD cắt CD tại E 
a, cm  tám giác BCE đều 
b, Tính EC và chu vi hình thang ABCD 
c, tìm  diện tích tam giác ABD trên diện tích tam giác BCD 
bài 2  cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , D thuộc AC sao cho CD=2AD,  AM giao  BD tại I  
a,  CM    I là trung điểm của AM 
b,   tam giác ABC có trung  tuyến  AM ,  I là trung điểm của AM  ,  BT giao AC tại D ,  Chứng minh   :AD =1/2 DC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
GS
Gami! !SuSu
3 tháng 7 2019

con cu khổng lồ

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP