Cho hình thang cân HGJI(JI//HG , JI<HG). Kẻ các đường cao IN, JO của hình thang. Gọi P là giao điểm hai đường chéo...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KS

Kim Suri

12 tháng 10 2017

Cho hình thang cân HGJI(JI//HG , JI<HG). Kẻ các đường cao IN, JO của hình thang. Gọi P là giao điểm hai đường chéo.

a) Chứng minh rằng HN=OG

b) Chứng minh rằng PI=PJ, PH=PG.

HELP MEEEE!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

KN

Kien Nguyen

13 tháng 10 2017

Hỏi đáp Toán

KN

Kien Nguyen

13 tháng 10 2017

Tứ giác

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

thu nguyen

6 tháng 10 2017 - olm

Cho hình thang cân HGJ( JI//HG ,JI <HG).Kẻ các đường cao IN,JO của hình thang.Gọi P là giao điểm của 2 đường chéo.

a,CMR: HN=OG

b,CMR PI=PJ,PH=PG

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Thùy Dương

13 tháng 10 2017

bài 1:cho hình thang cân HGJI ( JI // HG , JI bé hơn HG). Kẻ đường cao IN ,JO của hình thang . Gọi P là giao điểm của 2 đường chéo

a) chứng minh rằng :HN=OG

b)Chứng minh rằng :PI = PJ, PH=PG

Bài 2:cho hình thang RSVT (VT// RS). Gọi Z, K tương ứng là trung điểm của TR và VS . Chứng minh rằng :2ZK=TV+RS

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 5 2022

Câu 1:

a: Xét ΔJOH vuông tại O và ΔING vuông tại N có

JH=IG

\(\widehat{JHO}=\widehat{IGN}\)

Do đó: ΔJOH=ΔING

SUy ra: HO=NG

=>HN=GO

b: Xét ΔIJH và ΔJIG có

JI chung

JH=IG

IH=JG

Do đó: ΔIJH=ΔJIG

Suy ra: \(\widehat{PIJ}=\widehat{PJI}\)

=>ΔPJI cân tại P

=>PI=PJ

Ta có PJ+PG=JG

PI+HP=IH

mà JG=IH

và PI=PJ

nên PG=PH

ML

Mộc Lung Hoa

2 tháng 10 2017

Cho hình thang cân HGJ( JI//HG ,JI <HG).Kẻ các đường cao IN,JO của hình thang.Gọi P là giao điểm của 2 đường chéo.

a,CMR: HN=OG

b,CMR PI=PJ,PH=PG

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KN

Kien Nguyen

3 tháng 10 2017

a)

Xét \(\Delta\) vuông HNI và \(\Delta\)vuông GOJ, có:

góc IHN = góc JGO ( đ/nghĩa hình thang cân)

IH = JG (t/chất hình thang cân)

=> \(\Delta HNI=\Delta GOJ\) (ch+1gn)

=>HN = OG (2 cành tương ứng)

b) Xét \(\Delta HJI\) và \(\Delta GIJ\) có:

HJ = GI (t/chất hình thang cân)

IH = JG (cmt)

JI là cạnh chung

=> \(\Delta HJI\) = \(\Delta GIJ\) (c.c.c)

=> góc IHJ = góc JGI (2 góc t.ứng)

vì \(\widehat{IHJ}=\widehat{JHI}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{IHG}=\widehat{JGH}\left(cmt\right)\)

=>\(\widehat{IHG}-\widehat{IHJ}=\widehat{JGH}-\widehat{JGJ}\)

hay \(\widehat{JHG}=\widehat{IGH}\)

vì IJ//HG (gt)

=> \(\widehat{GIJ}=\widehat{IGJ}\left(slt\right)\)

=> \(\widehat{IJH}=\widehat{JHG}\)

mà \(\widehat{JHG}=\widehat{IGH}\)

\(\Rightarrow\widehat{GIJ}=\widehat{HJI}\)

hay \(\widehat{PIJ}=\widehat{PJI}\)

=> \(\Delta PIJ\) cân tại P

=> PI = PJ (đpcm)

vì HJ = GI (cmt)

PJ = PI (cmt)

=> HJ - PJ = GI - PI

hay PH = PG (đpcm)

IT

I'm Thieww

8 tháng 7 2021 - olm

Cho hình thang cân ABCD với đáy nhỏ BC. Gọi E là giao điểm của các
đường thẳng AB và CD .
a) Chứng minh rằng EB=EC, EA=ED
b) Gọi P và Q thứ tự là trung điểm của BC và AD. Chứng minh rằng đường
thẳng EQ đi qua P và giao điểm hai đường chéo hình thang

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Nam

25 tháng 7 2017 - olm

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD; AB<CD kẻ đường cao AH và BK a) Cho biết AB=a; CD=b Tính DH và DK theo a và b b) Gọi O là giao điểm là 2 đường chéo chứng minh rằng OA=OB; OC=OD c)Gọi E là giao điểm của 2 cạnh bên chứng minh rằng OE là trung trực của 2 đáy d) chứng minh rằng AC^2 -BC^2 = AB.CD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Trần Lam Trúc

20 tháng 8 2021

1), Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

2) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD).

a) Chứng minh:.

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: .EA=EB

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2022

Câu 1:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC

Suy ra: DE=CF

Bài 2:

b: Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

AD=BC

BD=AC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

Suy ra: góc EAB=góc EBA

=>ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

DD

Đức Duy Trần

17 tháng 8 2021

: Cho hình thang ABCD cân có AB // CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF.

a. Chứng minh rằng: DE = CF.

b. Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA = IB.

c. Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

DD

Đức Duy Trần

17 tháng 8 2021

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết $ˆABC-ˆADC=80$

DD

Đức Duy Trần

17 tháng 8 2021

giúp mình giải câu d thôi cũng đc

BP

Bùi Phạm Ngọc Anh 0201

15 tháng 7 2016 - olm

Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB < CD. Kẻ các đường cao AE, BF

a) Chứng minh DE=CF

b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh IA=IB

c) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết ABC-ADC=180 độ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CW

Cold Wind

15 tháng 7 2016

a) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BCF :

AED^ = BFC^ =90o

AD = BC

ADE^ = BCF^

=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)BCF (cạnh huyền_góc nhọn)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)DAB và \(\Delta\)CBA:

AD= BC

DAB^ = CBA^

AB chung

=> \(\Delta\)DAB = \(\Delta\)CBA (c.g.c)

=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)

Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^

BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^

mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)

=> BDC^ = ACD^

=> \(\Delta\)DIC cân tại I

=> ID = IC

Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)BIC:

AD = BC

ADI^ = BCI^ (cmt)

ID = IC (cmt)

=> \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)

d)

---ko làm nữa đâu--- +.+

NH

ngọc hân

28 tháng 7 2021

Bài 1:

Cho hình thang ABCD cân có AB//CD và AB<CD. Kẻ các đường cao AE,BF.

a) Chứng minh rằng: DE=CF.

b) Gọi I là giao điểm của 2 đường chéo hình thang ABCD. Chứng minh: IA=IB.

c) Tia DA và tia CB cắt nhau tại O. Chứng minh OI vừa là trung trực của AB vừa là trung trực của DC.

d) Tính các góc của hình thang ABCD nếu biết \(\widehat{ABC}-\widehat{ADC}=80^0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

a) Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

\(\widehat{ADE}=\widehat{BCF}\)(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADE=ΔBCF(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DE=CF(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔADB và ΔBCA có

AD=BC(ABCD là hình thang cân)

AB chung

DB=CA(ABCD là hình thang cân)

Do đó: ΔADB=ΔBCA(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)

Xét ΔIAB có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)

nên ΔIAB cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: IA=IB

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

c) Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)(hai góc đồng vị, AB//CD)

mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)(ABCD là hình thang cân)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)(cmt)

nên ΔOAB cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)

Suy ra: OA=OB

Ta có: OA+AD=OD(A nằm giữa O và D)

OB+BC=OC(B nằm giữa O và C)

mà OA=OB(cmt)

và AD=BC(ABCD là hình thang cân)

nên OD=OC

Ta có: IA+IC=AC(I nằm giữa A và C)

IB+ID=BD(I nằm giữa B và D)

mà IA=IB(cmt)

và AC=BD(cmt)

nên IC=ID

Ta có: OA=OB(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: IA=IB(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Ta có: OD=OC(cmt)

nên O nằm trên đường trung trực của DC(3)

Ta có: ID=IC(cmt)

nên I nằm trên đường trung trực của DC(4)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Từ (3) và (4) suy ra OI là đường trung trực của DC