Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bafi1: Do AB // CD ( GT )
⇒ˆA+ˆC=180o
⇒2ˆC+ˆC=180o
⇒3ˆC=180o
⇒ˆC=60o
⇒ˆA=60o.2=120o
Do ABCD là hình thang cân
⇒ˆC=ˆD
Mà ˆC=60o
⇒ˆD=60o
AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o
⇒ˆB=180o−60o=120o
Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o
Bài 2:
Ta có; AB//CD
\(\Rightarrow\)góc BAD+ góc ADC= \(180^o\)
^A=3. ^D \(\Rightarrow\)\(\dfrac{A}{3}\)=^D
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{D}{1}=\dfrac{A+D}{3+1}=\dfrac{180^O}{4}=45^O\)
\(\Rightarrow\)^A= \(135^O\)
\(\Rightarrow\)^D=\(45^o\)
\(\Rightarrow B=A=135^o\)
\(\Rightarrow C=D=45^o\)
Vì ABCD là hình thang cân
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{C}=\widehat{D}\\\widehat{B}=\widehat{A}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{A}=2\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A}=2\widehat{D}\)
Vì AB // CD
=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)
Thay \(\widehat{A}=2\widehat{D}\)
=> \(3\widehat{D}=180^o\)
=> \(\widehat{D}=180^o:3=60^o\)
và \(\widehat{A}=2.\widehat{D}=2.60^o=120^o\)
Vì \(\widehat{C}=\widehat{D}\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{A}\Rightarrow\widehat{B}=120^o\)
Vậy \(\widehat{A}=120^o;\widehat{B}=120^o;\widehat{C}=60^o;\widehat{D}=60^o\)
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
AC//DB
=>\(\widehat{A}=\widehat{C}\) và \(\widehat{C}+\widehat{D}=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{D}+\widehat{D}=180^0\)
=>\(\widehat{D}=\dfrac{180^0}{2+1}=60^0\)
ACDB là hình thang cân
=>\(\widehat{D}=\widehat{B}\)
mà \(\widehat{D}=60^0\)
nên \(\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{A}=2\cdot\widehat{D}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=2\cdot60^0=120^0\)
ACDB là hình thang
=>\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{A}=120^0\)
nên \(\widehat{C}=120^0\)
Do ACDB là hình thang cân
⇒ ∠A = ∠C và ∠D = ∠B
Do ∠A = 2∠D
⇒ ∠A = 2∠B
Vẽ tia BF là tia đối của tia BD
Do AC // BD
⇒ ∠A = ∠ABF (so le trong)
Mà ∠ABF + ∠ABD = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠A + ∠ABD = 180⁰
⇒ 2∠B + ∠B = 180⁰
⇒ 3∠B = 180⁰
⇒ ∠B = 180⁰ : 3 = 60⁰
⇒ ∠D = ∠B = 60⁰
⇒ ∠A = 2.60⁰ = 120⁰
⇒ ∠C = ∠A = 120⁰