K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2016

A B C D O a b

Gọi a là độ dài đường vuông góc hạ từ C xuống BD ; 

      b là độ dài đường vuông góc hạ từ B xuống AC

Ta có :

\(S_{AOB}.S_{COD}=\frac{b.AO}{2}.\frac{a.OD}{2}=\frac{ab.AO.OD}{4}\)

\(\left(S_{BOC}\right)^2=\frac{a.OB}{2}.\frac{b.OC}{2}=\frac{a.b.OB.OC}{4}\)

Hai biểu thức trên bằng nhau khi \(AO.OD=OB.OC\)

Điều này còn hơn vô lý.

18 tháng 12 2016

Nó đúng mà bạn. lên mạng rất nhiều người chứng minh được. nhưng vì chưa học nên k hiểu mik mới phải lên đây hỏi.

26 tháng 2 2018

Câu hỏi của trần trúc quỳnh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

8 tháng 12 2017

sai đầu bài rồi nhé. Cái này là vô lý. xem lại đầu bài nhé

9 tháng 12 2017

đề sai rồi, mk không chứng minh

xét theo hình vẽ thì có có thể bé hơn 3 đến 4 lần

7 tháng 9 2020

A B C D K E F H

a, ABCD là hình thang (gt) => AB // CD (đn)

=> OA/OC = OB/OD (talet)                                          (1)

có AF // BC (gt) => FO/OB = AO/OC (talet) ; có BE // AD (gt) => OE/OA = OB/OD (talet) và (1)

=> FO/OB = OE/OA ; xét tg AOB 

=> FE // AB (talet đảo)

b, có DA // BE (Gt) ; ^DAO slt ^OEB ; ^ADO slt ^OBE 

=> ^DAO = ^OEB và ^ADO = ^OBE (đl)

xét tg ADO và tg EBO 

=> tg ADO đồng dạng với tg EBO (g-g)

=> AO/OE = DO/OB                  (2)

+ AB // FE (câu a) => AO/OE = AB/EF (talet) ; có AB // DC (Câu a) => DO/OB = CD/AB (talet) và (2)

=> AB/EF = CD/AB 

=> AB^2  = EF.CD 

c, kẻ AH _|_ BD ; CK _|_ BD

có S1 = OB.AH/2 ; S2 = OD.CK/2  => S1.S2 = OB.AH.OD.CK/4

CÓ S3 = AH.DO/2 ; S4 = CK.OB/2 => C3.C4 = OB.AH.OD.CK/4

=> S1.S2 = S3.S4