Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: AD=AB
AD=AB
AD=BC
=>AB=BC
b: AB=AD
=>góc ADB=góc ABD
=>góc ADB=góc BDC
=>DB là phân giác của góc ADC
Câu 1:
Gọi mỗi đinh của tứ giác là A, B, C, D. Các góc ngoài tương ứng lần lượt là A1, B1, C1, D1
Ta có: A+ B+ C+ D+ A1+ B1+ C1+ D1= 720 độ
Ma A+ B+ C+ D= 360 độ nên A1+ B1+ C1+ D1= 720 - 360= 360 độ
a) Vì ABCD là hình thang
=> BAD + ADC = 180° ( trong cùng phía )
=> BAD = 180° - 60° = 120°
Vì DB là phân giác ADC
=> ADB = CDB = \(\frac{120°}{2}=60°\)
Vì AB//CD ( ABCD là hình thang )
=> ABD = BDC = 60° ( so le trong )
Mà ABD + DBC = 120°
=> DBC = 120° - 60° = 60°
b) Vì ABCD là hình thang cân
=> BAD = ABC = 120°
ADC = BCD = 60°
=> ADB = ABD = 60°
=> ∆ADB cân tại A
=> AD = AB = x
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Kéo dài DA,cắt BC tại E
Ta có:Xét tam giác DBE và tam giác DBC có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{DBE}=\widehat{DBC}=\left(=90^0\right)\\DBchung\\\widehat{BDE}=\widehat{BDC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta DBC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{DCB}\left(1\right)\)
Ta lại có:Vì tứ giác ABCD là hình thang cân có AB song song với CD nên
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
Suy ra tam giác DEC là tam giác đều
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{CBA}=\frac{360^0-60^0.2}{2}=120^0\)
Vậy............
Ta có : AD = AB
=> ∆ABD cân tại A
=> ABD = ADB (1)
Mà AB // CD (gt)
=> ABD = BDC (2)
=> Từ (1) và (2) :
=> ADB = BDC hay DB là phân giác ADC (dpcm)
Ql