Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB<CD) có AD=BC . c/m:

a)AB=BC

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: AD=AB

AD=AB

AD=BC

=>AB=BC

b: AB=AD

=>góc ADB=góc ABD

=>góc ADB=góc BDC

=>DB là phân giác của góc ADC

18 tháng 9 2023

Đề bài có bị sai hay thiếu gì không bạn =)))

3 tháng 7 2023

A B C B

Đề bài phải sửa thành "biết AD=AB" mới làm được

a/

ABCD là hình thàng cân => AD=BC

Mà AD=AB (gt)

=> AD=BC

b/

ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bù nhau là tứ giác nt)

Ta có

Cung AB và cung BC có hai dây trương cung bằng nhau

AB=BC (cmt) => sđ cung AB = sđ cung BC (1)

\(sđ\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđcungAB\) (góc nội tiếp) (2)

\(sđ\widehat{CDB}=\dfrac{1}{2}sđcungBC\) (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\) => DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)

22 tháng 9 2016

cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm

"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó

22 tháng 9 2016

bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan

hình bạn tự vẽ đi nhan

câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)

lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)

từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC

câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có

AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD

câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)

lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành

mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)

=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)

từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B

XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE

1 tháng 8 2023

`a)` Vì ABCD là hình thang cân 

`=> AD = BC`

Có `AB = AD`

`=> BC = AB`

`b)`

Có `AB = AD`(GT)

`=>` tam giác `ABD ` cân

`=>` góc ADB  = góc ABD       2

Vì `ABCD` là hình thang cân nên :

`AB//DC`

`=>` góc ABD = góc BDC    1

từ `(1); (2) =>` góc ADB = góc BDC

`=>` BD là pg cưa góc ADC

a: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AD=AB

nên AB=BC

b: góc ABD=góc ADB

góc ABD=góc BDC

=>góc ADB=góc BDC

=>DB là phân giác của góc ADC

9 tháng 8 2020

cần gấp ạ bạn nào làm được mình cho 3 k luôn

Kéo dài DA,cắt BC tại E

Ta có:Xét tam giác DBE và tam giác DBC có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{DBE}=\widehat{DBC}=\left(=90^0\right)\\DBchung\\\widehat{BDE}=\widehat{BDC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta DBE=\Delta DBC\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{DCB}\left(1\right)\)

Ta lại có:Vì tứ giác ABCD là hình thang cân có AB song song với CD nên 

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

Suy ra tam giác DEC là tam giác đều

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{CBA}=\frac{360^0-60^0.2}{2}=120^0\)

Vậy............

a) Vì ABCD là hình thang

=> BAD + ADC = 180° ( trong cùng phía )

=> BAD = 180° - 60° = 120° 

Vì DB là phân giác ADC 

=> ADB = CDB = \(\frac{120°}{2}=60°\)

Vì AB//CD ( ABCD là hình thang )

=> ABD = BDC = 60° ( so le trong )

Mà ABD + DBC = 120° 

=> DBC = 120° - 60° = 60° 

b) Vì ABCD là hình thang cân 

=> BAD = ABC = 120° 

ADC = BCD = 60° 

=> ADB = ABD = 60°

=> ∆ADB cân tại A

=> AD = AB = x