Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BD^2=CD^2-BC^2=25^2-15^2=400\Rightarrow BD=\sqrt{400}=20\)
(cm)
\(BH.CD=BD.BC\left(=2S\left(BCD\right)\right)\)
\(\Rightarrow BH=\frac{BD.BC}{CD}=\frac{20.15}{25}=12\) (cm)
\(HC^2=BC^2-BH^2=15^2-12^2=81\Rightarrow HC=\sqrt{81}=9\)
\(AB=CD-2CH=25-2.9=7\) (cm)
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)BH}{2}=\frac{\left(7+25\right)12}{2}=192\left(cm^2\right)\)
Mình làm lại nha. Hình thì vẫn giống câu trả lời dưới.
a) Xét tam giác BDC và HBC có:
góc DCB chung; góc BHC = DBC (= 90o)
=> Tam giác BDC đồng dạng HBC (g - g)
b) => \(\frac{BC}{HC}=\frac{DC}{BC}\Rightarrow HC.DC=BC^2\Rightarrow HC=\frac{BC^2}{DC}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9cm\)
\(HD=CD-HC=25-9=16cm\)
c) Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông BHC có: BH2 = BC2 - CH2 = 225 - 81 = 144 => BH = 12cm
Kẻ AK vuông góc với CD tại K
Tam giác ADK = BCH (do cạnh huyền AD = BC; góc ADK = BHC)
=> DK = CH = 9cm
Để có: Tứ giác ABhk là hình bình hành => AB = HK = CD - CH - DK = 25 - 9 - 9 = 7cm
SABCD = (AB + CD) . BH : 2 = (7 + 25) . 12 : 2 = 192 cm2
a) Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{BCH}\) chung
Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(g-g)
b) Ta có: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC(cmt)
nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CB}{CH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BC^2=HC\cdot DC\)(Đpcm)
sai chỗ áp dụng địch lí pitago
phải hb = CĂN BẬC HAI BC BÌNH - HC BÌNH
Câu C: Vẽ thêm đường cao AE (E thuộc DC). Vì ABCD là hình thang cân nên HC = DE = 9cm (tam giác AED = tam giác BHC bạn tự chứng minh nhé) suy ra AB = HE = 7cm. Dựa vào tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC tính đc HB = 12cm. Vậy diện tích hình thang ABCD là 192 cm2 nhé banj!
Sửa đề: Đường cao BH
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại B, ta được:
\(DC^2=BD^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=25^2-15^2=400\)
hay BD=20(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBDC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền DC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}BD^2=HD\cdot DC\\BC^2=HC\cdot DC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HD=16\left(cm\right)\\HC=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
Do đo: ΔBDC\(\sim\)ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
HD=10-3,6=6,4(cm)
a)Xét tam giác BDC và tam giác HBC có :
\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC ( g-g )
b) Do tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
\(\Rightarrow\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{HC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{15}=\frac{15}{HC}\)
\(\Leftrightarrow HC=9\left(cm\right)\)
Ta có : \(HD+HC=DC\)
\(\Leftrightarrow HD+9=25\)
\(\Leftrightarrow HD=16\left(cm\right)\)