Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BẠn tự vẽ hình nhé
Ta có: AC là cạnh đối diện góc D
BD là cạnh đối diện góc C
Mà góc C < góc D cmt
=> BD < AC định lý
Sai đề rồi bn nhé :\(\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Vì AB//CD \(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180\) ;\(\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
=>đpcm
Bài 1 :
O A B C D K Qua O kẻ BK cắt DC tại K
*Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta DKO\) có :
góc OAB = góc ODK ( = 900 )
OA =OD ( gt)
góc AOB = góc KOD ( đối đỉnh )
=> \(\Delta ABO\) = \(\Delta DKO\) ( c.g.c)
=> KO = BO => CO là trung tuyến của \(\Delta DKO\)
Nhận thấy trong \(\Delta CKB\) , CO vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến => \(\Delta DKO\) cân tại C
=> góc OKC = góc góc OBC
mà góc OKC = góc ABO ( so le trong )
=> góc ABO = góc OBC hay BO là tia phân giác góc ABC ( đpcm)
===================
Ngoài cách kẻ đường phụ này ra , có thể làm như sau : Qua O kẻ OI song song với AB --
hình ko được chuẩn xác 100% mong các bác thông cảm
Ta có \(AD< BC\) (1) cái này you chứng minh được đúng không.
Kẽ \(\hept{\begin{cases}AH⊥DC\\BK⊥DC\end{cases}}\) (H, K là chân đường vuông góc từ A và D)
Ta có: \(AH=BK\) (2)
Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHD\) và \(\Delta BKC\) ta có:
\(\Rightarrow DH=\sqrt{AD^2-AH^2}< \sqrt{BC^2-DK^2}=KC\)
\(\Rightarrow HC>KD\)
Xét 2 tam giác: \(AHC,BKD\) ta có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}>\sqrt{BK^2+KD^2}=BD\)
Vậy AC > BD
PS: Sorry do hôm qua bận đi chơi không giải giúp được. Mà sau này có gì hình you nhờ bạn khác đi nha. T không thích giải hình lắm. Hình giải chán ngắt.
Hình nè :
ABCD