Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
a) Xét tam giác ABD có E và K lần lượt là trung điểm của AD và DB nên EK là đường trung bình tam giác ABD.
Vậy thì EK // AB
Hoàn toàn tương tự ta có ngay KF // DC, hay KF // AB.
Ta thấy, từ một điểm K có hai đoạn thẳng EK và KF cùng song song với AB. Theo tiên đề Oclit ta có E, K, F thẳng hàng.
b) Xét tam giác ABC có F là trung điểm BC, IF // AB nên IF là đường trung bình tam giác ABC.
Vậy thì AI = IC.
c) Xét tam giác ADC có E, I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình tam giác ADC.
Vậy thì \(EI=\frac{DC}{2}\)
Tương tự \(KF=\frac{DC}{2}\)
Vậy nên EI = KF.
Từ đó ta có: EI - KI = KF - KI hay EK = IF.
d) Ta có KF = DC/2 = 10 : 2 = 5 (cm)
IF = AB/2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Vậy thì KI = KF - IF = 2 (cm)
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB//CD
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EK//DC
Do đó: K là trung điểm của AC
hay KA=KC
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BC
FI//DC
Do đó: I là trung điểm của BD
hay IB=ID
a) Hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD (1)
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
nên EF// CD
=> EK // CD (2)
Từ (1)(2) => KA = KC
b) * Xét tam giác ACD có:
EA =ED (gt)
KA = KC (cmt)
=> EK là đường trung bình của tam giác ACD
=>EK = 1/2 CD
=>CD = 6 x 2
CD= 12 cm
* Tương tự chứng minh KF là đường trung bình của tam giác ABC
=> KF =1/2 AB
=>AB = 2 x 2
AB = 4 cm
a, \(\Delta ABD\) có: \(DE=EA\left(gt\right)\), \(DK=KB\left(gt\right)\Rightarrow\)EK là đường trung bình của \(\Delta ABD\Rightarrow\)\(EK \parallel AB\)(1), \(EK=\dfrac{1}{2}AB\)
Chứng minh tương tự với \(\Delta BDC\) ta có: \(KF \parallel DC\), \(KF=\dfrac{1}{2}DC\)
Ta có: \(KF \parallel DC (cmt), AB \parallel DC (gt)\)\(\Rightarrow KF \parallel AB\)(2)
Điểm K chỉ có một và chỉ có một đường thẳng song song với AB nên từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song \(\Rightarrow\)E, K, F thẳng hàng
b, \(\Delta ABC\) có: \(IF \parallel AB (cmt)\), \(BF=FC\left(gt\right)\Rightarrow AI=IC\)
c, \(\Delta ADC\) có: \(AE=ED\left(gt\right),AI=IC\left(cmt\right)\Rightarrow\)IE là đường trung bình của \(\Delta ADC\Rightarrow IE=\dfrac{1}{2}DC\) mà \(KF=\dfrac{1}{2}DC\left(cmt\right)\Rightarrow IE=KF\)
\(\Delta ABC\) có: \(BF=FC\left(gt\right),AI=IC\left(cmt\right)\Rightarrow\)IF là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow IF=\dfrac{1}{2}AB\) mà \(EK=\dfrac{1}{2}AB\Rightarrow IF=EK\)
d, Ta có: \(EK=\dfrac{1}{2}AB\left(cmt\right)=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
\(IE=\dfrac{1}{2}DC\left(cmt\right)=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(EK+KI=IE\)
hay \(3+KI=5\)
\(KI=2\left(cm\right)\)
Mysterious Persontran nguyen bao quanKhôi Bùi Dũng NguyễnDƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNGAki TsukiMashiro ShiinaThiên HànPhùng Khánh LinhĐoreamonNhiên An TrầnNguyễn Huy TúAkai HarumaNguyễn Thanh Hằngsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnVõ Đông Anh TuấnLightning Farron