LA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JK
0
PA
1
5 tháng 6 2016
-viết pt DC
- gọi điểm D theo DC
- theo t/c hình thang ta có : AC=BD => điểm D
CM
5 tháng 7 2019
Chọn D.
Giả sử tọa độ điểm C là (x; y) ;
và
Ta có :
Tứ giác ABCD hình vuông nên
Giải hệ phương trình trên ta được x = 4; y = -2 hoặc x = 2; y = 2
Từ đó suy ra có 2 điểm C thỏa mãn là C(4; -2) hoặc C( 2; 2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;4\right)=-4\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình CD song song AB đi qua D có dạng:
\(1\left(x+6\right)+1\left(y+8\right)=0\Leftrightarrow x+y+14=0\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-6;4\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc AB có dạng:
\(1\left(x+6\right)-1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x-y+10=0\)
Gọi N là giao điểm CD và d \(\Rightarrow\) N là trung điểm CD do ABCD là hình thang cân
Tọa độ N là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+14=0\\x-y+10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-12;-2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=2x_N-x_D=...\\y_C=2y_N-y_D=...\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2021
\(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(5;-10\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(x+20;y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x+20}{5}=\dfrac{y}{-10}\)
\(\Rightarrow y=-2x-40\) \(\Rightarrow D\left(x;-2x-40\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(-30;-5\right)\\\overrightarrow{BD}=\left(x-15;-2x-35\right)\end{matrix}\right.\)
\(AC=BD\Rightarrow30^2+5^2=\left(x-15\right)^2+\left(2x+35\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2+110x+525=0\Rightarrow x=...\Rightarrow D\left(...\right)\)
3 tháng 1 2023
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\)
\(\overrightarrow{AD}=\left(x-1;y+1\right)\)
Vì ABCDlà hình vuông
nên vecto AB*vecto AD=0 và AB=AD
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)+y+1=0\\2^2+1^2=\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2+y+1=0\\\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y-1=0\\\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\\left(x-1\right)^2+\left(-2x+1+1\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\\left(x-1\right)^2+4\left(x-1\right)^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\\left(x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
(x-1)^2=1
=>x-1=1 hoặc x-1=-1
=>x=0 hoặc x=2
Khi x=0 thì y=-2*0+1=1(loại)
Khi x=2 thì y=-2*2+1=-3(nhận)
Vậy: D(2;-3)
11 tháng 8 2015
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\) . Vì \(\frac{2}{2}\ne\frac{2}{-2}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) không cùng phương => A; B; C không thẳng hàng
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC => \(\begin{cases}x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{-1+1+1}{3}=\frac{1}{3}\\y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{1+3+\left(-1\right)}{3}=1\end{cases}\)=> G(1/3; 1)
c) ABCD là hình bình hành <=> \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\begin{cases}x_D-x_A=x_C-x_B\\y_D-y_A=y_C-y_B\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x_D+1=0\\y_D-1=-4\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}x_D=-1\\y_D=-3\end{cases}\) Vậy D (-1;-3)
d) \(\overrightarrow{AB}\left(2;2\right);\overrightarrow{AC}\left(2;-2\right)\)
=> \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=2.2+2.\left(-2\right)=0\) => \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\) vuông góc với nhau => tam giác ABC vuông tại A
Ta có: AB2 = 22 + 22 = 8 ; AC2 = 22 + (-2)2 = 8 => AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
vậy...
e) Có thể đề của bạn là tam giác ABE vuông cân tại E ( Khi đó giải điều kiện: EA = EB và vec tơ EA . Vec tơ EB = 0)
g) M nằm trên Ox => M (m; 0)
Tam giác OMA cân tại O <=> OM = OA Hay OM2 = OA2 <=> m2 = (-1)2 + 12 => m2 = 2 <=> m = \(\sqrt{2}\) hoặc m = - \(\sqrt{2}\)
Vậy M (\(\sqrt{2}\); 0) ; M (-\(\sqrt{2}\); 0 )
