Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a)bn tự cm đi . dựa theo t/c đg trung bình trong tam giác ấy
b)gọi H là t/đ của DC. H,F lần lượt là t/đ của DC,AC nên HF là đg trung bình của tg ADC=>HF//DA,mà GE//AD(gt)=>GE vg vs HF (1)
c/m tương tự ta đc:GF vg vs EH (2)
từ (1),(2) => G là trực tâm của tg EFH=> GH vg vs EF(3)
mặt khác EF//AB(câu a) và AB//DC(tg ABCD là hthang)=>EF//DC(4)
từ (3),(4)=>GH vg vs DC
xét tg GDC có : GH là đg trung tuyến (vì H là t/đ của DC) và GH vg vs DC (cmt)=>tg GDC cân tại G=>GD=GC
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
.png)
Trước hết, ta chứng minh EF // AB //CD.
Gọi M là trung điểm của AD.
Ta thấy ngay theo tính chất đường trung bình trong tam giác : EN // AB, NF // DC //AB
Vậy nên N, E, F thẳng hàng hay EF // AB // CD.
Gọi M là trung điểm DC.
Xét tam giác ACD có F là trung điểm AC, M là trung điểm DC nên MF là đường trung bình.
Vậy thì MF // AD. Lại có EI vuông góc AD nên EI vuông góc MF.
Tương tự : IF vuông góc EM.
Xét tam giác EFM có \(EI\perp MF,IF\perp EM\) nên I là trực tâm giác giác.
Vậy thì \(MI\perp EF\)
Lại có EF // DC nên \(MI\perp DC\)
Xét tam giác DIC có IM là trung tuyến đồng thời đường cao nên DIC là tam giác cân tại I.
Vậy thì ID = IC.