Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Qua $O$ kẻ đường thẳng vuông góc với 2 đáy \(AB,CD\) cắt hai đáy lần lượt tại \(M,N\)
Dựa vào định lý Tales với \(AB\parallel CD\) ta dễ dàng có những điều sau:
\(\triangle AOM\sim \triangle CON\Rightarrow \frac{OM}{ON}=\frac{OA}{OC}\)
\(\triangle AOB\sim \triangle COD\Rightarrow \frac{AO}{CO}=\frac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow \frac{OM.AB}{ON.CD}=\left (\frac{OA}{OC}\right)^2=\frac{S_{OAB}}{S_{COD}}(1)\)
Lại có: \(\frac{S_{BOC}}{S_{OAB}}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow \frac{S_{BOC}^2}{S_{OAB}^2}=\left (\frac{OC}{OA}\right)^2\) \((2)\)
Lấy $(1)$ nhân $(2)$ suy ra:
\(\frac{S_{BOC}^2}{S_{OAB}.S_{COD}}=1\Rightarrow S_{OAB}.S_{COD}=11^2=121cm^2\)
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
Tam giác ABD có OE//AB =>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB =>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (điều phải chứng minh.)
Chúc bạn học giỏi nha.