Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Kéo dài AM cắt DC kéo dài tại E
+ Xét tg ABM và tg ECM có
^BAM = ^CEM (góc so le trong)
^AMB = ^CME (góc đối đỉnh)
=> tg ABM đồng dạng tg ECM \(\Rightarrow\frac{BM}{CM}=\frac{AM}{EM}=1\) => M là trung điểm của AE
=> AM là đường cao và đường trung tuyến của tg ADE => tg ADE cân tại D => DM là đường phân giác của ^ADC
Bài làm:
Gọi N là trung điểm của AD
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN // CD => \(\widehat{CDM}=\widehat{NMD}\) (so le trong) (1)
Lại có: MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông AMD
=> \(MN=\frac{AD}{2}=ND\) => Tam giác MND cân tại N
=> \(\widehat{NMD}=\widehat{NDM}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{CDM}=\widehat{NDM}\)
=> DM là phân giác góc ADC
=> đpcm
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
gọi giao của AM và CD là K
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD))
từ đó suy ra AM=Mk
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D
từ đó góc DAM=DKM=MAB
nen AM là phân giác góc A
hình anh vẽ sẵn em chịu khó xem nhé
gọi giao của AM và CD là K
ta chứng minh tam giac ADK cân tại D
dễ dàng chứng minh tam giác ABM= tam giác KCM
(do AM=MK(gt), gócAMB=gócCMK(đối đỉnh), góc ABM=góc MCK(do AB//CD))
từ đó suy ra AM=Mk
mà DM là phân giác nên tam giác ADK cân tại D
từ đó góc DAM=DKM=MAB
nen AM là phân giác góc A