Question

[Nguyễn Ngọc Huyền Anh]

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi F là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a, CM: ΔFAB đồng dạng với ΔFCD

b, CM: FA.FD=FB.FC

c, Đường thẳng qua F vuông góc với AB tại M và cắt CD tại N, biết FB=2cm; FD= 4cm; FM= 3cm; CD= 8cm. Hãy tính diện tích ΔFCD

Các bạn giúp mình câu c nhé !

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔFAB và ΔFCD có 

\(\widehat{FAB}=\widehat{FCD}\)

\(\widehat{AFB}=\widehat{CFD}\)

Do đó: ΔFAB\(\sim\)ΔFCD

b: Ta có: ΔFAB\(\sim\)ΔFCD

nên FA/FC=FB/FD

hay \(FA\cdot FD=FB\cdot FC\)