Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AFED có
AF//ED
AD//EF
Do đó: AFED là hình bình hành
b: Xét ΔMBF và ΔMCE có
\(\widehat{MBF}=\widehat{MCE}\)
MB=MC
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)
Do đó: ΔMBF=ΔMCE
Suy ra: MF=ME
hay M là trung điểm của EF
Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của FE
Do đó: BFCE là hình bình hành
a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)
⇔ AB = DM và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD = MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BC
c) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D2
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
⇒ BC = AM = 3 (cm)
Ta có:
M là trung điểm của DC nên
SBMD = SBMC = SBCD/2 = 3 (cm2) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)
⇔ SABD = SBMD = 3 (cm2)
Vậy SABCD = SABD + SBMD + SBMC = 9 (cm2)
a ) Ta có : \(AB=AD=\frac{CD}{2}\) và M là trung điểm của CD (gt)
\(\Leftrightarrow AB=DM\) và AB // DM
Do đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.
b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của \(\Delta BDC\) mà MB = MD = MC.
Do đó \(\Delta BDC\) là tam giác vuông tại B hay \(DB\perp BC\)
c) ABMD là hình thoi (cmt) \(\Leftrightarrow\widehat{D}_1=\widehat{D}_2\)
Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)
d) Ta có :
\(HB=HD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông AHB, ta có :
\(AH=\sqrt{AB^2-HB^2}\) ( định lí Pitago )
\(=\sqrt{2,5^2-2^2}=1,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AM=3\left(cm\right)\)
Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)
\(\Rightarrow BC=AM=3\left(cm\right)\)
Ta có :
\(S_{BDC}=\frac{1}{2}BD.BC=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)
M là trung điểm của DC nên
\(S_{BMD}=S_{BMC}=\frac{S_{BCD}}{2}=3\left(cm^2\right)\)
(chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)
Mặt khác \(\Delta ABD=\Delta MDB\) ( ABCD là hình thoi )
\(\Leftrightarrow S_{ABD}=S_{BMD}=3\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BMD}+S_{BMC}=9\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
Chọn A