Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: C
Gọi H là trung điểm BC ⇒ A ' H ⊥ ( A B C )
S ∆ A B C = 1 2 A B . A C = a 2 3 2
Kết luận V = a 3 . a 2 3 2 = 3 a 3 2
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của BC.
Ta có: B C = A B 2 + A C 2 = 2 a , A H = B C 2 = a
tam giác AA'H có A ' H = A A ' 2 - A H 2 = a 3
Vậy thể tích lăng trụ là V = A ' H . S A B C = a 3 . 1 2 . a 2 3 = 3 a 3 2
Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow AH\perp BC\) và \(AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
Áp dụng định lý Pitago cho tam gaics vuông AA'H:
\(A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=\dfrac{3a}{2}\)
\(V=A'A.S_{ABC}=\dfrac{3a}{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3a^3\sqrt{3}}{8}\)
Chọn B.