Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi N và Q là hình chiếu của O trên AD, BC
Áp dụng Pytago ta có:
OA2 = AN2 + ON2
OC2= OQ2 + QC2
suy ra: OA2 + OC2 = AN2 + ON2 + OQ2 + QC2
= (BQ2 + QB2) + (ON2 + ND2)
= OB2 + OD2
vì tam giác OAB vuông tại O, theo pytago
OA^2 + OB^2 = AB^2
vì tam giác OAD vuông tại O, theo pytago
OA^2 + OD^2 = AD^2
vì tam giác ODC vuông tại O, theo pytago
OD^2 + OC^2 = DC^2
vì tam giác OBC vuông tại O, theo pytago
OB^2 + OC^2 = BC^2
cộng vế với vế của từng đẳng thức trên ta được
AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = 2(OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2)
vì tam giác OAB vuông tại O, theo pytago
OA^2 + OB^2 = AB^2
vì tam giác OAD vuông tại O, theo pytago
OA^2 + OD^2 = AD^2
vì tam giác ODC vuông tại O, theo pytago
OD^2 + OC^2 = DC^2
vì tam giác OBC vuông tại O, theo pytago
OB^2 + OC^2 = BC^2
cộng vế với vế của từng đẳng thức trên ta được
AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = 2(OA^2 + OB^2 + OC^2 + OD^2)
ta có: góc D1 + D2 =90
mà D1 + C1 =90
=>D2=C1
xét tam giác ABD và DAC có
BAD=ADC
D2=C1(cmt)
=>ABD đồng dạng DAC (g-g)
=>AB/AD=AD/DC
<=>AD^2=AB.DC(1)
b) Bạn áp dung CT(1) tính AD sau đó tính DT abcd
c) Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1/OA^2=1/ab^2 + 1/ad^2 =>OA=...
tính AC,BD bằng Pytago
OC= AC-OA
OD^2=OA*OC =>OD=....
OB=BD-OD
Chúc bạn học tốt !
Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x ( m; x > 20 ) và chiều rộng của mảnh đất là y ( m; x>y>0 ).
- Theo bài ra, ta có hệ pt:
\(\hept{\begin{cases}x-y=20\\xy=125\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\\left(y+20\right)y=125\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y^2+20y=125\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y^2+20y-125=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\\left(y+25\right)\left(y-5\right)=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y=-25hoacy=5\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=20+y\\y=5\end{cases}}\)( vì y > 0 ) <=>\(\hept{\begin{cases}x=25\\y=5\end{cases}}\)(TM)
Vậy CD của mảnh đất là 25m , CR của mảnh đất là 5m.
- Năm nay em mới lớp 8 nên chỗ nào chưa được mong chị thông cảm cho em nhé!
Gọi N và Q là hình chiếu của O trên AD, BC
Áp dụng Pytago ta có:
OA2 = AN2 + ON2
OC2= OQ2 + QC2
suy ra: OA2 + OC2 = AN2 + ON2 + OQ2 + QC2
= (BQ2 + QB2) + (ON2 + ND2)
= OB2 + OD2