Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E 4cm
a) Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ABD\)có chung đường cao hạ từ D xuống cạnh đáy AB
Mà \(AE=\frac{2}{3}AB\Rightarrow S_{\Delta AED}=\frac{2}{3}S_{\Delta ABD}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{3}{2}S_{\Delta AED}=\frac{3}{2}\times4=6\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ABC\)có chung đường cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC
Mà \(AD=\frac{1}{3}AC\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta ABC}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=3S_{\Delta ABD}=3\times6=18\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
Ta có hình vẽ:
A B C M N I
Xét tam giác ABC và tam giác ABN có: chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AN và AC
AN = \(\frac{1}{3}\)AC
Nên SABN = \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{1}{3}.180=60\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác BMN và tam giác ABN có : chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AM và AB
MB = \(\frac{2}{3}\)AB
Nên SBMN = \(\frac{2}{3}\) SABN = \(\frac{2}{3}.60=40\left(cm^2\right)\)(1)
SBNC = SABC - SABN = \(180-60=120\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác BNC và tam giác BNI có: chung chiều cao hạ từ N xuống đáy BI và BC
BI = 2IC => \(BI=\frac{2}{3}BC\)
Nên SBNI = \(\frac{2}{3}\) SBNC = \(\frac{2}{3}.120=80\left(cm^2\right)\)(2)
Từ (1) (2) => SMNIB = SBMN + SBNI = \(40+80=120\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình thang MNIB là 120 cm2.
B)SAMN = SABN - SBMN = \(60-40=20\left(cm^2\right)\)
Chưa biết làm
B) Ta có MN//BC (Hình thang MNIB nên MN// BC)
Ta đã tính được SBNI =80 cm2
Đáy BI = \(\frac{2}{3}BC=20\left(cm\right)\)
=> Chiều cao hạ từ N xuống BC là : \(\frac{80.2}{20}=8\left(cm\right)\)
Hay chiều cao hạ từ M xuống BC là 8 = chiều cao hạ từ B xuống đáy MN
Ta đã tính được SBMN = 40 cm2
=> MN = \(\frac{40.2}{8}=10\left(cm\right)\)
Vậy độ dài MN là 10 cm