Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có rất nhiều lời giải tương tự chỉ thay số thôi em
Vẽ hình
Tính diện tích 4 tam giác
MNPQ = ABCD - S4 tam giác
\(S_{AMQ}=\dfrac{1}{2}\cdot AM\cdot AQ=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}AB\cdot\dfrac{1}{2}AD=144\cdot\dfrac{1}{8}=18\left(cm^2\right)\)
\(S_{MBN}=\dfrac{1}{2}\cdot MB\cdot BN=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\dfrac{1}{3}BC=\dfrac{1}{12}\cdot144=12\left(cm^2\right)\)
\(S_{NCP}=\dfrac{1}{2}\cdot NC\cdot CP=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot BC\cdot\dfrac{2}{3}\cdot CD=\dfrac{2}{9}\cdot144=32\left(cm^2\right)\)
\(S_{QDP}=\dfrac{1}{2}\cdot QD\cdot DP=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AD\cdot\dfrac{1}{3}CD=\dfrac{1}{12}\cdot144=12\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{MNPQ}=144-18-12-32-12=70\left(cm^2\right)\)
Hướng dẫn:
SMNPQ = SABCD - (SAMQ+SBMN+SCNP+SPDQ)
+ Tính diện tích 4 tam giác theo độ dài của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
+ Từ đó tính được:
SMNPQ =73 (cm2)
A B C D M N P Q
Ta có :
Diện tích tam giác AMQ
\(S_{\Delta AMQ}=\frac{1}{2}.AM.AQ=\frac{1}{2}\frac{1}{2}.AB.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{8}.AB.AD=\frac{1}{8}.S_{ABCD}=\frac{1}{8}.216=27\)(cm^2)
Diện tích tam giác BMN
\(S_{\Delta BMN}=\frac{1}{2}.BM.BN=\frac{1}{2}\frac{1}{2}.AB.\frac{2}{3}BC=\frac{1}{6}.AB.BC=\frac{1}{6}.S_{ABCD}=\frac{1}{6}.216=36\)(cm^2)
Diện tích tam giác PNC:
\(S_{\Delta CNP}=\frac{1}{2}.CN.CP=\frac{1}{2}\frac{1}{3}.BC.\frac{2}{3}DC=\frac{1}{9}.BC.CD=\frac{1}{9}.S_{ABCD}=\frac{1}{9}.216=24\)(cm^2)
Diện tích tam giác DPQ:
\(S_{\Delta DPQ}=\frac{1}{2}.DP.DQ=\frac{1}{2}\frac{1}{3}.DC.\frac{1}{2}AD=\frac{1}{12}.DC.AD=\frac{1}{12}.S_{ABCD}=\frac{1}{12}.216=18\)(cm^2)
Diện tích hình MNPQ là:
\(S_{MNPQ}=S_{ABCD}-S_{AQM}-S_{BNM}-S_{CNP}-S_{DPQ}=216-27-36-24-18=111\)(cm^2)
Kết luận:...
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)SABCD
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)DQ\(\times\)DP = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) AD\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)DP = \(\dfrac{1}{8}\) \(\times\) SABCD
CN = CB - BN = CB - \(\dfrac{1}{3}\)CB = \(\dfrac{2}{3}\)CB
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CP\(\times\)CN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) CD\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CB = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD
SBNM = \(\dfrac{1}{2}\)BN\(\times\)BM = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{12}\)SABCD
Diện tích tứ giác MNPQ bằng: (1 - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{12}\) )SABCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD
Diện tích của tứ giác MNPQ là: 240\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) = 120 (cm2)
AM = BM = \(\dfrac{1}{2}\)AB; AQ = QD = \(\dfrac{1}{2}\) AD
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ =\(\dfrac{1}{2}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)SABCD = 240\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=30(cm2)
DQ = QA = \(\dfrac{1}{2}\)AD; DP = PC = \(\dfrac{1}{2}\) DC
SDPQ =\(\dfrac{1}{2}\times\)DP\(\times\) DQ =\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)DC =\(\dfrac{1}{8}\)SABCD = 240\(\times\)\(\dfrac{1}{8}\)=30(cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{3}\)BC = \(\dfrac{2}{3}\)BC
SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)CP\(\times\)CN= \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)CD \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) BC = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD=240\(\times\dfrac{1}{6}\)=40 (cm2)
SBMN=\(\dfrac{1}{2}\) BM\(\times\)BN =\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC=\(\dfrac{1}{12}\)SABCD=240\(\times\)\(\dfrac{1}{12}\)=20(cm2)
Diện tích tứ giác MNPQ là:
240 - (30 + 30 + 40 + 20) = 120(cm2)
Đáp số: 120 cm2
\(S_{AQM}=\frac{1}{2}\times AQ\times AM=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times AB\times\frac{1}{2}\times AD=\frac{3}{16}\times AB\times AD=\frac{3}{16}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BMN}=\frac{1}{2}\times BM\times BN=\frac{1}{2}\times\frac{1}{4}\times BA\times\frac{1}{4}\times BC=\frac{1}{16}\times BA\times BC=\frac{1}{16}\times S_{ABCD}\)
\(S_{CPN}=\frac{1}{2}\times CP\times CN=\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times CD\times\frac{3}{4}\times CB=\frac{1}{8}\times CD\times CB=\frac{1}{8}\times S_{ABCD}\)
\(S_{DPQ}=\frac{1}{2}\times DP\times DQ=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times DC\times\frac{1}{2}\times DA=\frac{1}{6}\times DA\times DC=\frac{1}{6}\times S_{ABCD}\)
\(S_{AMQ}+S_{BNM}+S_{CPN}+S_{DPQ}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)
\(\Leftrightarrow S_{MNPQ}=S_{ABCD}-S_{AMQ}-S_{BNM}-S_{CPN}-S_{DPQ}\)
\(=\left(1-\frac{3}{16}-\frac{1}{16}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}\right)\times S_{ABCD}\)
\(=\frac{11}{24}\times S_{ABCD}\)
\(=440\left(cm^2\right)\)
Ta có: SAMP = 1212x AM x AP = 1212x (3434x AB) x (1212 x AD) = (1212 x3434 x 1212) x AB x AD = 316316x SABCD = 316316 x 192 = 36 cm2
SDPQ = 1212 x PD x DQ = 1212 x (1212x AD) x (1212x DC) = 1818x AD x DC = 1818x SABCD = 1818x 192 = 24 cm2
Tương tự, SNCQ = 320320x SABCD = 28,8 cm2 ; SBMN = 120120x SABCD = 9,6 cm2
=> SMNPQ = SABCD - ( SAMP + SDPQ + SNCQ + SBMN ) = 192 - (36 + 24 + 28,8 + 9,6) = 93,6 cm2
Vậy....
giúp mình vs
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)SABN (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
SABN = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD =480 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 80(cm2)
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABQ(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy ADvà AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 480 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 60(cm2)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\)SAPD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{3}{4}\)DC = \(\dfrac{1}{4}\)DC
SAPD = \(\dfrac{1}{4}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và PD = \(\dfrac{1}{4}\)CD)
SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 480 \(\times\dfrac{1}{16}\) = 30 (cm2)
SCPN = \(\dfrac{3}{4}\)SCDN(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{3}{4}\)CD)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SCDN = \(\dfrac{1}{3}\)SCBD Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SCPN = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 480 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = \(60\) (cm2)
Diện tích của tứ giác MNPQ là:
480 - (80 + 60 + 30 + 60) = 250(cm2)
Đáp số: 250 cm2