Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
Hình vẽ bị lỗi. Bạn thông cảm!
a) Xét \(\Delta\)KBA và \(\Delta\)CDB có:
^BKA = ^DCB = 90 độ
^KBA = ^CDB ( so le trong )
=> \(\Delta\)KBA ~ \(\Delta\)CDB (g-g)
b) Xét \(\Delta\)ADB có:
\(S\left(ADB\right)=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AK.BD\)(1)
mà AB = 8cm ; AD = BC = 6cm ( ABCD là hình chữ nhật) ; BD = \(\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)(cm)
(1) => AD.AB = AK.BD => AK = 6.8 : 10 = 4,8 ( cm)
\(S\left(KBA\right)=\frac{1}{2}AK.KB\)
với KA = 4,8 cm và KB = \(\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=6,4\)(cm)
=> \(S\left(KBA\right)=\frac{1}{2}AK.KB=\frac{1}{2}4,8.6,4=15,36\)(cm^2)
c) Áp dụng tính chất phân giác ta có:
\(\frac{BA}{BD}=\frac{FA}{FD};\frac{BK}{BA}=\frac{EK}{EA}\)(1)
Xét \(\Delta\)BAK và \(\Delta\)BDA có: ^BKA = ^BAD = 90 độ và ^B chung
=> \(\Delta\)BAK ~ \(\Delta\)BDA ( g-g)
-> \(\frac{BA}{BD}=\frac{BK}{BA}\)(2)
Từ (1); (2) => \(\frac{FA}{FD}=\frac{EK}{EA}\)=> EA.FA= EK.FD