Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta tính côsin của góc giữa hai vectơ S C → và A B → . Ta có
Theo giả thiết ta suy ra hình chóp có các tam giác đều là SAB, SAC và các tam giác vuông là ABC vuông tại A và SBC vuông tại S.
Vậy góc giữa hai vectơ A B → v à S C → bằng 120 o .
(h.3.19)
= SA.SC.cos - SA.SB.cos
= 0.
Vậy SA ⊥ BC.
\(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SB}\left(\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SA}\right)=\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SC}-\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{SA}\)
\(=SB.SC.cos\widehat{BSC}-SB.SA.cos\widehat{BSA}=0\).
Vậy \(SB\perp AC\).
\(\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{SC}.\left(\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SA}\right)=\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SB}-\overrightarrow{SC}.\overrightarrow{SA}\)
\(=SC.SB.cos\widehat{BSC}-SC.SA.cos\widehat{CSA}=0\).
Vậy \(SC\perp AB\).
\(\overrightarrow{u}^2=\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=a^2+b^2-2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2a^2-2a^2.cos60^0=a^2\)
\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}\right|=a\)
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=a^2-\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=a^2-a^2.cos60^0=\frac{a^2}{2}\)
\(\Rightarrow cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{u}\right)=\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{u}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{u}\right|}=\frac{a^2}{2a^2}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{u}\right)=60^0\)
tại sao tam giác ABC và SBC lại vuông cân