Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Thể tích V của khối chóp A. BCNM bằng:

A.  a 3 3 12

B.  a 3 3 48

C.  a 3 3 24

D.  a 3 3 16

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Thể tích khối chóp S. ABC là:

Do SA=AB=AC=a nên các tam giác SAC, SAB cân tại A.

Theo đề bài M, N là hình chiếu của A trên SB, SC nên M, N lần lượt là trung điểm SB, SC.

Khi đó: 

Vậy thể tích khối chóp A. BCNM là: