Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn mp(SMP) có chứa MK
\(O\in MP\subset\left(SMP\right)\)
\(O\in NQ\subset\left(SNQ\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)\)
mà \(S\in\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)\)
nên \(\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)=SO\)
Gọi giao điểm của SO với MK là A
=>A là giao điểm của MK với mp(SNQ)
\(O\in QN\subset\left(SQN\right)\)
\(O\in MP\subset\left(SMP\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SQN\right)\cap\left(SMP\right)\)
mà \(S\in\left(SQN\right)\cap\left(SMP\right)\)
nên \(\left(SQN\right)\cap\left(SMP\right)=SO\)
\(\left\{{}\begin{matrix}SM\perp\left(MNPQ\right)\Rightarrow SM\perp PN\\PN\perp MN\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow PN\perp\left(SMN\right)\)
Lại có \(\left\{{}\begin{matrix}PN\perp\left(SMN\right)\\SN\in\left(SMN\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow PN\perp SN\)
a: Chọn mp(SNM) có chứa DE
\(SM\subset\left(SNM\right);SM\subset\left(SLM\right)\)
Do đó: \(\left(SNM\right)\cap\left(SLM\right)=SM\)
Ta có: SM cắt DE tại D
=>D là giao điểm của DE với mp(SLM)
b: \(O\in KM\subset\left(SKM\right);O\in LN\subset\left(SLN\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SKM\right)\cap\left(SLN\right)\)
mà \(S\in\left(SKM\right)\cap\left(SLN\right)\)
nên \(\left(SKM\right)\cap\left(SLN\right)=SO\)
Một)- Đỉnh của hình chóp S.MNPQ là điểm S.- Các cạnh bên của hình chóp là SM, SN, NP, NQ, PQ.- Cạnh đáy của hình chóp là đoạn thẳng MN, NP, PQ và QM.- Mặt bên của hình chóp là tam giác SMN, SNP, NQP và QMS.- Mặt đáy của hình chóp là hình chữ nhật MNPQ.b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SPQ) và (MNPQ) là một đường thẳng. Gọi đường thẳng này là d.c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMQ) và (SQP) cũng là một đường thẳng. Gọi đường thẳng này là e.
Mik nghĩ là : \(SM\perp\) đáy và MK là đường cao của \(\Delta SMQ\)
\(MQ=\sqrt{MP^2-MN^2}=\sqrt{16a^2-4a^2}=2\sqrt{3}a=SM\)
\(\Delta SMN\perp\) tại M ; \(MH\perp SN\) có :
\(MH=\dfrac{SM.MN}{\sqrt{SM^2+MN^2}}=\dfrac{2a\sqrt{3}.2a}{\sqrt{12a^2+4a^2}}=\sqrt{3}a\)
Làm tương tự ; tính được : \(MK=\sqrt{6}a\) . Cần tính HK
Tính được : \(SH=3a;MK=SK=\sqrt{6}a\) .
Tính được : \(SN=NQ=4a;SQ=2\sqrt{6}a\) \(\Rightarrow cos\widehat{S}=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\) . Khi đó :
\(HK^2=SK^2+SH^2-2SK.SH.cos\widehat{S}=15a^2-6\sqrt{6}a^2.\dfrac{\sqrt{6}}{4}=6a^2\Rightarrow HK=\sqrt{6}a\)
\(\Delta MHK\) có : p = \(\dfrac{MH+HK+MK}{2}=\dfrac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}a\)
Suy ra : \(S=\sqrt{p\left(p-MH\right)\left(p-MK\right)\left(p-HK\right)}=\dfrac{3\sqrt{7}}{4}a^2\)
a: Gọi O là giao điểm của MP và NQ trong mp(MNPQ)
\(O\in MP\subset\left(SMP\right)\)
\(O\in NQ\subset\left(SNQ\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)\)
mà \(S\in\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)\)
nên \(\left(SMP\right)\cap\left(SNQ\right)=SO\)
b: Chọn mp(SMN) có chứa AB
\(MN\subset\left(SMN\right);MN\subset\left(MNPQ\right)\)
=>\(\left(SMN\right)\cap\left(MNPQ\right)=MN\)
Trong mp(SMN), gọi K là giao điểm của MN với AB
=>K là giao điểm của AB với mp(MNPQ)