K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: ΔSAD đều

mà SH là đường trung tuyến

nên SH\(\perp\)AD

Ta có: (SAD)\(\perp\)(ABCD)

\(\left(SAD\right)\cap\left(ABCD\right)=AD\)

SH\(\perp\)AD

Do đó: SH\(\perp\)(ABCD)

mà \(SH\subset\left(SHB\right)\)

nên \(\left(SHB\right)\perp\left(ABCD\right)\)

22 tháng 3 2018

23 tháng 4 2017

20 tháng 9 2019

ĐÁP ÁN: C

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

a, Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\), có \(M\) là trung điểm của \(AB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SM \bot AB\\\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\end{array} \right\} \Rightarrow SM \bot \left( {ABCD} \right)\)

b) \(ABCD\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AB \bot A{\rm{D}}\)

\(SM \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SM \bot A{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow A{\rm{D}} \bot \left( {SAB} \right)\)

c) \(A{\rm{D}} \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow A{\rm{D}} \bot SB\)

Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\)\( \Rightarrow SA \bot SB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SB \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)

Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\), có \(M\) là trung điểm của \(AB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SM \bot AB\\\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\end{array} \right\} \Rightarrow SM \bot \left( {ABCD} \right)\)

b) \(ABCD\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AB \bot A{\rm{D}}\)

\(SM \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SM \bot A{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow A{\rm{D}} \bot \left( {SAB} \right)\)

c) \(A{\rm{D}} \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow A{\rm{D}} \bot SB\)

Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\)\( \Rightarrow SA \bot SB\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow SB \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\)

6 tháng 10 2017

Đáp án C.

Gọi H là trung điểm của AD 

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ => 

 Trung điểm MN là  có 

Gọi d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với (ABCD)

=> d có vecto chỉ phương 

NCM vuông tại C => I là tâm đường tròn ngoại tiếp

=> d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN

=> Tâm J của mặt cầu ngoại tiếp SCMN thuộc d

Ta có d qua  và  là vecto chỉ phương 

=> Bán kính 

8 tháng 2 2019

5 tháng 9 2018

Đáp án A

Vẽ IH vuông góc BC, IK vuông góc SH.

Ta có:

25 tháng 11 2019

 

Chọn D.

Áp dụng công thức tìm nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R 2 = x 2 + r 2 với

r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

x = S O 2 - r 2 2 h : S là đỉnh hình chóp , O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, h là chiều cao hình chóp

Cụ thể vào bài toán:

Đáy là tam giác CMN vuông tại C

Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN là trung điểm MN

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác HMN tính được  H O 2 = 5 a 2 8

Trong tam giác vuông SHO có