Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);SB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);SD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD\end{array}\)
Xét tam giác SAB có
\(SA \bot AB\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SAB vuông tại A
Xét tam giác SBC có
\(SB \bot BC\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SBC vuông tại B
Xét tam giác SCD có
\(SD \bot CD\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SCD vuông tại D
Xét tam giác SAD có
\(SA \bot AD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tam giác SAD vuông tại A
.png)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )BC \bot AB\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AB \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right);AM \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )CD \bot AD\left( {hcn\,\,ABCD} \right)\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AD \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right);AN \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AN\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SB\\AM \bot BC\\SB \cap BC = \left\{ B \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right);SC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow SC \bot AM\\\left. \begin{array}{l} + )AN \bot SD\\AN \bot CD\\SD \cap CD = \left\{ D \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow AN \bot \left( {SCD} \right);SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow SC \bot AN\\\left. \begin{array}{l} + )AM \bot SC\\AN \bot SC\\AM \cap AN = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow SC \bot \left( {AMN} \right)\end{array}\)
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
Nguyễn Việt Lâm
e xin loi a
ABCD là hình thang vuông tại A và D
còn đoạn sau khoảng cách giữa 2 đt SC và AC thì e kh biet no sai o đau
anh giup em vs ah
● SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD.
⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A.
● BC ⊥ SA, BC ⊥ AB.
⇒ BC ⊥ SB ⇒ ΔSBC vuông tại B.
● CD ⊥ SA, CD ⊥ AD.
⇒ CD ⊥ SD ⇒ ΔSCD vuông tại D.
a: Sửa đề; BC vuông góc SB
BC vuông góc AB
BC vuông góc SA
=>BC vuôg góc (SAB)
=>CB vuông góc SB
c: (SO;(SCD))=(SO;SK)=góc KSO(OK vuông góc DC tại K)
\(AO=\dfrac{AC}{2}=1.5a\)
\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=\sqrt{\left(5a\right)^2-\left(3a\right)^2}=4a\)
\(SO=\sqrt{SA^2+AO^2}=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)
\(AD=BC=\sqrt{\left(3a\right)^2-a^2}=2a\sqrt{2}\)
Xét ΔACD có
O là trung điểm của AC
OK//AD
=>K là trung điểm của CD
=>DK=CK=a/2
\(AK=\sqrt{\left(2a\sqrt{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{2}\)
\(SK=\sqrt{SA^2+AK^2}=\sqrt{\left(4a\right)^2+\dfrac{33}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{97}}{2}\)
OK=AD/2=a căn 2
\(SO=\dfrac{a\sqrt{73}}{2}\)
\(cosKSO=\dfrac{SK^2+SO^2-OK^2}{2\cdot SK\cdot SO}\simeq0.96\)
=>góc KSO=16 độ
Câu c bn ch c/m đc OK vuông góc vs mp (SCD)
Thì sao xác định đc góc cần tìm là OSK
• Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
Vậy \(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
• Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot A{\rm{D}}\\AB \bot A{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow A{\rm{D}} \bot \left( {SAB} \right)\)
Vậy \(A\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
Lại có \(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
Vậy đường thẳng \(AB\) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(CD\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
• Ta có:
\(A\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(D\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
\(B\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(C\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
\(S \in \left( {SAB} \right)\)
Vậy tam giác \(SAB\) là hình chiếu vuông góc của tam giác \(SCD\) trên mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD.
Ta có I J / / G 1 G 2 nên giao tuyến của hai mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ
Gọi O = IJ ∩ AC, K = G 1 G 2 ∩ S O , L = AK ∩ SC
L G 2 cắt SD tại R
L G 2 cắt SB tại Q
Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(BC \bot AB\).
Vì \(SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot AB,\,SA \bot CD\)
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\\AB \cap SA = A\\AB,\,SA \subset (SAB)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB\)
Xét \(\Delta SBC\) có \(BC \bot SB \Rightarrow \)Tam giác SBC vuông tại B.
+ Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\\AD \cap SA = A\\AD,\,SA \subset (SAD)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD\)
Xét \(\Delta SCD\) có \(CD \bot SD \Rightarrow \)Tam giác SCD vuông tại D.