Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Dễ thấy 
Gọi H là trung điểm của AB 
Tam giác MHN vuông tại H, có 
Tam giác MHC vuông tại H, có 
Tam giác MNC, có
c
o
s
M
N
C
^
Vậy cos(MN;(SAC)) = sin M N C ^ = 1 - cos 2 M N C ^ = 55 10
Đáp án là C.
Ta dễ chứng minh được tam giácACD vuông tại C, từ đó chứng minh được CN vuông góc với mặt phẳng (SAC) hay C là hình chiếu vuông góc của N trên (SAC). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SAC) tại J xác định như hình vẽ. Suy ra góc giữa MN và (SAC) là góc NJC .
IN là đương trung bình trong tam giác ACD suy ra IN=a, IH là đường trung bình trong tam giác ABC suy ra I H = 1 2 B C = a 2 . Dựa vào định lí Talet trong tam giác MHN ta được I J = 2 3 M H = 2 3 . 1 2 S A = 1 3 S A = a 3 . Dựa vào tam giác JIC vuông tại I tính được J C = 22 6 .
Ta dễ tính được C N = a 2 2 , J N = a 10 3 .
Tam giác NJC vuông tại C nên cos N J C ^ = J C J N = 55 10 .
Đáp án C
Kẻ C N ⊥ A B , ta dễ dàng tính được
B D = 5 a ; C D = 2 a ; A C = 2 a ; A C 2 + D C 2 = A D 2 ⇒ � A D C
vuông tại C, Từ đó N C ⊥ S A C , Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được B D ⊥ S A C ⇒ M K ⊥ S A C . vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên SAC .
Ta kẻ K Z ⊥ A C ⇒ C K = C Z 2 + K Z 2 = 22 4 a .
M N = M T 2 + T N 2 = 10 2 a với T là trung điểm của AB.
Gọi α là góc tạo với MN và (SAC) ⇒ cos α = C K M N = 55 10
