Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Gọi D là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), suy ra S D ⊥ A B C .
Ta có S D ⊥ A B và S B ⊥ A B ( g t ) , suy ra A B ⊥ S B D ⇒ B A ⊥ B D .
Tương tự có A C ⊥ D C hay tam giác ACD vuông ở C.
Dễ thấy ∆ S B A = ∆ S C A (cạnh huyền và cạnh góc vuông), suy ra SB=SC. Từ đó ta chứng minh được ∆ S B D = ∆ S C D nên cũng có DB=DC.
Vậy DA là đường trung trực của BC, nên cũng là đường phân giác của góc B A C ^ .
Ta có
D
A
C
^
=
30
o
, suy ra
D
C
=
a
3
. Ngoài ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) là
S
B
D
^
=
60
o
suy ra
tan
S
B
D
^
=
S
D
B
D
⇒
S
D
=
B
D
tan
S
B
D
^
=
a
3
.
3
=
a
Vậy
V
S
.
A
B
C
=
1
3
.
S
∆
A
B
C
.
S
D
=
1
3
a
2
3
4
.
a
=
a
3
3
12
Đáp án C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Tam giác SAB cân tại S suy ra S M ⊥ A B
⇒ S M ⊥ d , với d = ( S A B ) ∩ ( S C D )
Vì ( S A B ) ⊥ ( S C D ) suy ra S M ⊥ ( S C D )
Kẻ S H ⊥ M N ⇒ S H ⊥ ( A B C D )
Ta có S ∆ S A B + S ∆ S C D = 7 a 2 10
⇒ S M + S N = 7 a 5
Tam giác SMN vuông tại S nên S M 2 + S N 2 = M N 2 = a 2
Giải hệ S M + S N = 7 a 5 S M 2 + S N 2 = a 2
Vậy thể tích khối chóp V S . A B C D = 1 3 . S A B C D . S H = 4 a 3 25
Lời giải:
Vì $(SAB), (SAD)$ cùng vuông góc với $(ABCD)$ mà $(SAB)\cap (SAD)\equiv SA$ nên $SA\perp (ABCD)$
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp CB$
Mà: $AB\perp CB$
$\Rightarrow CB\perp (SAB)$
$\Rightarrow \angle (SC,(ABCD))=\angle (SC, SB)=\angle CSB=45^0$
$\Rightarrow SB=CB=a$
$SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\sqrt{a^2-a^2}=0$ (vô lý)
e tưởng chị đăng câu này r
cj tham khảo link này ạ : https://docplayer.vn/193859457-C%C3%A1c-b%C3%A0i-to%C3%A1n-h%C3%ACnh-kh%C3%B4ng-gian-cho-thi-%C4%91%E1%BA%A1i-h%E1%BB%8Dc-1-kh%E1%BB%91i-ch%C3%B3p-b%C3%A0i-1-1-cho-h%C3%ACnh-ch%C3%B3p-s-abcd-c%C3%B3-%C4%91%C3%A1y-abcd-l%C3%A0-h%C3%ACnh-vu%C3%B4ng-c%E1%BA%A1nh-a-tam-gi%C3%A1c-sab-%C4%91%E1%BB%81u-v%C3%A0-sad-9.html