Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:
Ta có N thuộc đường thẳng AB , mà AB nằm trong mặt phẳng (ABM) nên N cũng nằm trong mp(ABM)
M và N đều nằm trong mặt phẳng (ABM) nên MN nằm trong mp(ABM) (1)
M thuộc SC suy ra M nằm trong mp(SCD), N thuộc đường thẳng CD nên N nằm trong mp(SCD)
Do đó, MN nằm trong mp(SCD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN là giao tuyến của hai mp(ABM) và (SCD)
a: AB//CD
Cắt nhau: AB và AC; CD và AC
b: Vì M,N lần lượt thuộc SA,SB
nên MN thuộc mp(SAB)
=>Trong 3 đoạn SA,MN,AB không có 2 đường nào chéo nhau
Câu 1:
a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)
b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO
c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I
d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P
Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ
Câu 2:
a) Trong (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)
b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F
Câu 3:
a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm
Câu 4:
a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)
b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm
Câu 5:
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)
=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)
=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)
=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)
=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy
Tham khảo:
a)
- Giao điểm của mp(E,d) với cạnh SB
P thuộc AB suy ra P cũng thuộc mp(SAB)
Trên mp(SAB), gọi giao điểm của EP và SB là I
P thuộc đường thẳng d suy ra P cũng nằm trên mp(E,d)
E, P đều nằm trên mp(D,d) suy ra EP nằm trên mp(E,d) suy ra I cũng nằm trên mp(E,d)
Vậy I là giao điểm của mp(E,d) và SB
- Giao điểm của mp(E,d) với cạnh SD.
Q thuộc AD suy ra Q nằm trên mp(SAD)
Gọi giao điểm của EQ và SD là F
Q thuộc đường thẳng d suy ra Q cũng nằm trên mp(E,d)
E, Q đều nằm trên mp(E,d) suy ra EQ nằm trên mp(E,d) , suy ra F cũng nằm trên mp(E,d)
Vậy F là giao điểm của mp(E,d) và SD.
b) Ta có EI cùng thuộc mp(SAB) và mp(E,d) suy ra EI là tuyến điểm của hai mặt phẳng.
EF cùng thuộc mp(SAD) và mp(E,d) suy ra EF là giao tuyến của hai mặt phẳng
\(IM \subset mp\left( {SBC} \right),IM \subset mp\left( {E,d} \right)\) suy ra IM là giao tuyến của hai mp(SBC) và mp(E,d).
\(FN \subset mp\left( {SCD} \right),FN \subset mp\left( {E,d} \right)\) suy ra FN là giao tuyến của mp(SCD) và mp(E,d).
a) Vì M ∈ (SAB)
Và 
nên (α) ∩ (SAB) = MN
và MN // SA
Vì N ∈ (SBC)
Và 
nên (α) ∩ (SBC) = NP
và NP // BC (1)
⇒ (α) ∩ (SCD) = PQ
Q ∈ CD ⇒ Q ∈ (ABCD)
Và 
nên (α) ∩ (ABCD) = QM
và QM // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình thang.
b) Ta có:
⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx và Sx // AB // CD
MN ∩ PQ = I ⇒ 
MN ⊂ (SAB) ⇒ I ∈ (SAB), PQ ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (SCD)
⇒ I ∈ (SAB) ∩ (SCD) ⇒ I ∈ Sx
(SAB) và (SCD) cố định ⇒ Sx cố định ⇒ I thuộc Sx cố định.
Đáp án D
Gọi M là điểm bất kì trên cạnh SA
Trong (SAB), kẻ Mx // SB, Mx cắt AB tại N
Trong (ABCD), kẻ Ny // AC, Ny cắt BC tại E
Ny cắt BD tại J
Trong (SBC), kẻ Ez // SB, Ez cắt SC tại F
Trong (SBD), kẻ Jt // SB, Jt cắt SD tại I
⇒ IJ // (SAB)