Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là tâm đáy \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
Ta có: \(AH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt{33}}{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{33}}{3}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{11}}{12}\)
Ủa cái a căn 2(6) phải dịch thế nào cho đúng?
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.2a\sqrt{6}.\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt{3}=a^3\sqrt{2}\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy \(\Rightarrow\) H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Gọi M là trung điểm BC, do tam giác cân tại A \(\Rightarrow H\in AM\)
Kéo dài AM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại D \(\Rightarrow\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\Delta ABD\) vuông tại B
\(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3a}{2}\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=AM.AD\Rightarrow AD=\dfrac{AB^2}{AM}=\dfrac{8a\sqrt{7}}{7}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{4a\sqrt{7}}{7}\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{2a\sqrt{21}}{7}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AM.BC=...\)
Đáp án D
Gọi H là trung điểm của BC.
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mặt khác do SA=SB=SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC
⇒ S H ⊥ A B C A H = B C 2 = a , S H = S A 2 - A H 2 = a A B = A C = B C 2 a 2
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 . S H . 1 2 . A B . A C = a 3 3
\(BC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
\(SB=\sqrt{SC^2+BC^2}=a\sqrt{3}\) ; \(SA=\sqrt{SC^2+AC^2}=a\sqrt{2}\)
\(V_{SBAC}=\dfrac{1}{3}SC.\dfrac{1}{2}AB^2=\dfrac{a^3}{6}\)
\(\dfrac{V_{SCEF}}{V_{SABC}}=\dfrac{SF}{SB}.\dfrac{SE}{SA}=\left(\dfrac{SC}{SB}\right)^2\left(\dfrac{SC}{SA}\right)^2=\left(\dfrac{a}{a\sqrt{3}}\right)^2.\left(\dfrac{a}{a\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow V_{SCEF}=\dfrac{1}{6}.\dfrac{a^3}{6}=\dfrac{a^3}{36}\)
Kết quả không có a³/18
Chỉ có là A)a³/6. B)a³/16
C)a³/26. D)a³/36 thôi ạ
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=2a\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=a\)
GỌi N là trung điểm SA \(\Rightarrow AN=\dfrac{1}{2}SA=a\)
Dựng hình chữ nhật AMIN \(\Rightarrow\) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
\(R=IA=\sqrt{AM^2+AN^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=...\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên đáy
Do \(SA=SB=SC\Rightarrow HA=HB=HC\Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Mà ABC vuông tại A \(\Rightarrow H\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
\(\Rightarrow SH=\sqrt{SB^2-BH^2}=\dfrac{a\sqrt{15}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{15}}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{a}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{5}}{32}\)