Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)ta có :
AB = AC ( gt )
\(H=90^o\)
AH cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=CH\)(2 cạnh t/ung)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm BC
\(\Rightarrow AH\)là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM
Suy ra : G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
c, Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta ABH\)vuông tại H ta có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2+18^2=30^2\)
\(=AH^2=30^2-18^2\)
\(\Rightarrow AH^2=576\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{576}=24\)
Ta có : \(AG=\frac{2}{3}AH\)
\(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}\cdot24\)
\(\Rightarrow AG=16\)
d, Xét \(\Delta ABC\)có H là trung điểm BC . Mà \(DH\perp AC\)( gt )
\(\Rightarrow\)D là trung điểm AB ( t/c đường trung bình của tam giác )
Xét \(\Delta ABC\)có CG là trung tuyến
Mà CD là trung truyến
=> CD và CG trùng nhau
=> C,G,D thẳng hàng ( đpcm )
Do G là trọng tâm tam giác nên ta có :
\(\hept{\begin{cases}CG=\frac{2}{3}CN\\BG=\frac{2}{3}BM\end{cases}}\Rightarrow CG>BG\Rightarrow\widehat{GBC}>\widehat{GCB}\)
Quãng đường BC, AC đã đi đc lần lượt là
\(s_{BC}=\dfrac{v}{t}=\dfrac{4}{5.60}=\dfrac{1}{75}\left(m\right)\\ s_{AC}=\dfrac{v'}{t'}=\dfrac{3}{6,5.60}=\dfrac{1}{130}\left(m\right)\)
Vận tốc tb trên cả quãng
\(V_{tb}=\dfrac{\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{130}}{\left(6,5.30\right)+\left(5.30\right)}\approx0,000061\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Xét tam giác ABc vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\\ \Rightarrow Ab\approx0,01\)
Thời gian đi trên s_AB là \(=2.0,01=0,02\left(s\right)\)