K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2018
Qua B và D kẻ 2 đường thẳng song song với d cắt đường chéo AC của hbh ABCD tại H và K.
Gọi I là tâm đối xứng của hbh ABCD.
Áp dụng ĐL Thales ta có các tỉ số: \(\frac{AB}{AE}=\frac{AH}{AO};\frac{AD}{AF}=\frac{AK}{AO}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AH+AK}{AO}=\frac{2AK+IH+IK}{AO}\)(*)
Dễ thấy \(\Delta\)BHI=\(\Delta\)DKI (g.c.g) => IH=IK, thay vào (*)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{2AK+2IK}{AO}=\frac{2\left(AK+IK\right)}{AO}=\frac{2AI}{AO}\)
Mà AI=1/2AC => \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)(đpcm).
Kẻ đường thẳng qua B // với a cắt AC tại M
Kẻ đường thẳng qua D // với a cắt AC tại N
=>BM//DN => góc AMB =góc DNC (so le)
mà góc BAM =góc DCN (do AB//CD)
=> góc ABM =góc NDC (cùng bằng 180 -2 góc bằng nhau)
=>tam giác ABM =tam giác CDN
=>AM =CN
Từ FG//DN =>AD/AF =AN/AG
Từ EG//BM =>AB/AE =AM/AG =CN/AG (vì AM=CN)
=>AD/AF+AB/AE =AN/AG+CN/AG=AC /AG
thanks bạn nhiều