K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2023

Đặt độ dài cạnh AD là a, độ dài cạnh AB là b

Ta có: ABCD là hình bình hành nên:

\(AB=CD=b\) (hai cạnh bên) 

Mà: DCF là tam giác đều nên: 

\(CD=CF=DF=b\) (ba cạnh tam giác đều) 

Và: \(AD=BC=a\)

\(\Rightarrow BF=BC+CF=a+b\) (1)

Và: ΔADE là tam giác đều nên:

\(AD=DE=AE=a\) 

\(\Rightarrow BE=AB+AE=a+b\) (2) 

\(\Rightarrow EF=DE+DF=a+b\) (3) 

Từ (1) và (2) và (3)

\(\Rightarrow BE=BF=EF=a+b\)

Vậy ΔBEF là tam giác đều (đpcm) 

27 tháng 8 2023

BE EF BF k p đường thẳng b oi

5 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có:

∠ (BAD) + ∠(ADC) = 180 0  (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒  ∠ (ADC) =  180 0  -  ∠ (BAD) =  180 0  – α

∠ (CDF) =  ∠ (ADC) +  ∠ (ADF) =  180 0  - α 2 + 60 0 = 240 0 - α

Suy ra:  ∠ (CDF) =  ∠ (EAF)

Xét  ∆ AEF và ∆ DCF: AF = DF ( vì  ∆ ADF đều)

AE = DC (vì cùng bằng AB)

∠ (CDF) =  ∠ (EAF) (chứng minh trên)

Do đó:  ∆ AEF =  ∆ DCF (c.g.c) ⇒ EF = CF (1)

∠ (CBE) =  ∠ (ABC) + 60 0 = 180 0 - α + 60 0 = 240 0 - α

Xét ΔBCE và ΔDFC: BE = CD ( vì cùng bằng AB)

∠ (CBE) =  ∠ (CDF) = 240 0 - α

BC = DF (vì cùng bằng AD)

Do đó  ∆ BCE =  ∆ DFC (c.g.c) ⇒ CE = CF (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF = CF = CE

Vậy  ∆  ECF đều.

9 tháng 8 2017

M N P Q F E

ta có: ^ENP=^NPE=^PEN=60 (vì tg PEN đều)

Do tg ABCD là hbh nên : MNQ=NPQ( 2 góc đ đ). mà FMN=NPE=60 nên MNQ+FMN=NPQ+NPE=> FMQ=QPE

xét tg MFQ và tg PQE có: MF= PQ(  cùng =MN) ; MQ= PE (cùng = NP) và ^FMQ=^QPE( cmt)

=> tg MFQ= tg PQE (c.g.c) => QF=QE   (1)

Ta ó : ^FNE+ENP=180(2 góc kề nhau) => => ^FNE=180-60=120 (vì ^ENP=60)  (*)

Mặt khác: ^QPE+^PEN=180 (vì ME//PQ)=> ^QPE=180-6=120 (vì ^PEN=60)  (**)

từu (*), (**) => ^FNE=^QPE=120

xét tg FNE và tg QPE có: FN=PQ(cùng =MN) ; ^FNE=^QPE(cmt) ; NE=PE (vì tg PEN đều)

=> tg FNE=tg QPE (c.g.c) => FE=QE   (2)

Từ (1),(2) => QF=QE=FE   => tg EFQ đếu

9 tháng 8 2017

sửa lại từ chỗ  " Ta có " thứ 2 nha

Dặt ^MNP=a => ^ FNE= 360- ^FNM- ^ENP- ^MNP=> ^FNE=360-60-60-a =240-a   (*)

Mặt khác : MN//PQ( tg ABCD là hbh)=> MNP+NPQ=180=> NPQ=180-a=> NPQ+NPE=180-a+ 60( vì NPE=60)

                                                                                                                => QPE=240-a  (**)

Từ (*),(**)=> ^FNE=^QPE=240-a

còn lại phần xét tg FEN và tg QPE là đúng r nha

10 tháng 8 2018

Vi tam giac AMB can tai A nen AM=AB ma AB=DC ( ABCD la hbh ) suy ra AM=AB=CD

tuong tu BC=CN=AD

Ta co DM=AD+AM

         DN=DC+CN

Ma AD=CN va AM=CD nen DM=DN suy ra tam giac DMN can tai D (dpcm)