Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có: ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD
mà E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của CD
AE = EB = CF = DF (1)
vì AB // CD => EB // DF (2)
từ (1) và (2) => tứ giác DEBF là hình bình hành (đccm)
b) hình bình hành ABCD có:
AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)
xét hình bình hành DEBF có EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường (2)
từ (1) và (2) => AC ; BD ; EF đồng quy
c) gọi O là giao điểm của AC ; BD ; EF
xét \(\Delta EOM\) và \(\Delta NOF\) có:
góc EOM = góc NOF (đối đỉnh)
OE = OF
góc MEF = góc NFE (CE // BF)
=> tam giác EOM = tam giác NOF (g.c.g)
=> ME = NF
ta có: ME // NF
=> tứ giác EMFN là hbh (đccm)
chúc bạn học tốt!! ^^
564576767568768769535737476575678567856856876876697634524545346456457645765756567563
a) DEBF là hình bình hành vì EB=DF và // với nhau
b) do 2 tam giác CAB và ACD bằng nhau
có AC (chung) . 2 đường chéo AC và BD nên O là trung điểm của AC
E, F là trung đểm của AB và CD nên 3 điểm FOF thẳng hàng
ta lại có OE và OF là đường trubg bình của 2 tam giác bằng nhau như ở trên
=> OE=OF => đối xứng qua O
c) do DEvaf BF // nên EM // FN
ta lại có 2 tam giác AME= FNC vì các góc A=C; E=F (do các cặp góc so le bằng nhau)
=> EM=FN => EM // FN
vaayjEMFN là hình bình hành
ABCD là HBH => AB = CD
tg BEFD có : BE = DF ( cùng = 1/2 hai cạnh Ab và CD )
BE // DF ( AB // CD)
=> BEFD là HBH
b, TG AEFD có AE = DF ( cùng bằng 1/2 hai cạnh bằng nhau )
AE // BF ( AB // CD)
=> EFD là HBH
xét tam giác abc có m là tđ của ab
n là tđ của ac => mn là đtb=>mn//bc
xét tam giác dbc có q là td của bd
p là tđ của dc =>qp là đtb =>qp//bc
=>mn//qp
c/m tương tự để mq//np
=.>mnpq là hbh
\(\Delta ABD\) có MA = MB; QB = QD
\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow\)MQ // AD; MQ = 1/2 AD (1)
\(\Delta CAD\)có NA = NC; PC = PD
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình của \(\Delta CAD\)
\(\Rightarrow\)NP // AD; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MQ = NP; MQ // NP
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành
ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow\) AD = BC
CM: MN = PQ = 1/2 BC (do MN, PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\)và \(\Delta DBC\))
mà MQ = NP = 1/2 AD
\(\Rightarrow\)MQ = MN
\(\Rightarrow\)hình bình hành MNPQ là hình thoi
a) tam giác AHB có M là trung điểm của AH,N là tđ của BH
=> MN là đtb của tam giác AHB
=> MN//AB và MN=1/2AB
mà AB//CD=> MN//AB//CD=> MN//KC (do K thuộc CD)(1)
ta lại có KC=1/2CD=> MN=KC(do AB=CD) (2)
(1),(2)=> tứ giác MNCK là hình bình hành
b) tam giác BMC có BH va MN là 2 đường cao cắt nhau tại N(MN//CD,CD vuong góc BC)
=> CN là đường cao thứ 3 => CN vuong góc BM
mà CN//MK (MNCK là hbh)
=> MK vuong góc BM
=> góc BMK =90 độ
a)
ABCD là hbh=> AB=CD và AB//CD (t/c hbh nhé) (1)
E,F thu tu trung diem cua AB, CD
=>EB=AE=1/2AB và FD=FC=1/2CD
mà AB=CD (theo (1))
=>EB=EA=FD=FC
có:AB//CD
hay EB//FD
xét tg EBFD có:EB//FD và EB=FD (cmt)
=>tg EBFD là hbh (dấu hiệu nhận biết hbh)
b)
có :AB//CD (cmt)
hay AE//FC
xét tg AECF có: AE//CF và AE=CF (cmt)
=>tg AECF là hbh (dhnb hbh)
em moi lop 6
a du
@@@@@@@@@.....