Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Hình thang CDHG có: CE = GE , DF = HF ( gt )
=> EF là đường TB của hình thang.
=> EF = \(\dfrac{CD+GH}{2}\) = \(\dfrac{12+16}{2}\) = 14 cm ( hay y = 14 cm )
Hình thang ABFE có: AC = CE, BD = DF ( gt )
=> CD là đường TB của hình thang trên.
=> CD = \(\dfrac{AB+EF}{2}\)
mà CD = 12 cm, EF = 14 cm ( cmt )
=> AB = 12.2 - 14 = 10 cm ( hay x = 10 cm )
Vậy x = 10 cm, y = 14 cm
Chọn đáp án C. 7 và 11
Ta có : hình thang CDHG có : CD//GH và CE = EG
=> F là trung điểm của DH
=> EF là đường trung bình của hình thang CDHG => EF = (CD + HG)/2 = (9 + 13)/2 = 11
Ta có : hình thang ABFE có: AB//EF và AC = CE
=> D là trung điểm của BF
Suy ra: CD là đường trung bình của hình thang ABFE
=> CD = (AB + EF)/2 => AB= 2CD - EF => AB = 2.9 - 11 = 7
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{EF}{GH}\)
=>\(\dfrac{AB}{CD}+1=\dfrac{EF}{GH}+1\)
=>\(\dfrac{AB+CD}{CD}=\dfrac{EF+GH}{GH}\)
AB/CD=EF/GH
nên CD/AB=GH/EF
=>\(\dfrac{CD}{AB}+1=\dfrac{GH}{EF}+1\)
=>\(\dfrac{CD+AB}{AB}=\dfrac{GH+EF}{EF}\)
=>\(\dfrac{AB}{CD+AB}=\dfrac{EF}{EF+GH}\)
+ Tính x :
AB // EF nên tứ giác ABFE là hình thang
Hình thang ABFE có: CA = CE và DB = DF
⇒ CD là đường trung bình của hình thang ABFE
⇒ CD = (AB + EF)/2
hay x = (8 + 16)/2 = 12(cm)
+ Tính y:
CD // GH nên tứ giác CDHG là hình thang
Hình thang CDHG có : EC = EG, FD = FH
⇒ EF là đường trung bình của hình thang CDHG
⇒ EF = (CD + GH)/2
hay (x + y)/2 = 16cm ⇒ x + y = 32cm
Mà x = 12cm ⇒ y = 20cm.
Vậy x = 12cm và y = 20cm.
Xét tứ giác ABFE có: \(AB//EF\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABFE\)là hình thang
Xét hình thang \(ABFE\)có: \(AC=CE\), \(CD//AB//EF\)
\(\Rightarrow CD\)là đường trung bình của hình thang ABFE
\(\Rightarrow CD=\frac{1}{2}.\left(AB+EF\right)=\frac{1}{2}.\left(16+20\right)=\frac{1}{2}.36=18\)( cm )
Chứng minh tương tự ta có: tứ giác CDHG là hình thang và EF là đường trung bình của hình thang CDHG
\(\Rightarrow EF=\frac{CD+GH}{2}\)
\(\Rightarrow CD+GH=2EF\)
\(\Rightarrow GH=2EF-CD=2.20-18=22\)( cm )
Vậy \(CD=18cm\)và \(GH=22cm\)