Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay 1 vào m, ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+1y=1+1\\1x-y=3\times1-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1y=2\\x=2+y\end{cases}}\)
Thế giá trị đã cho vào phương trình:\(2+y+1y=2\)
\(\Leftrightarrow2+2y=2\)
\(\Leftrightarrow2y=0\Rightarrow y=0\)
Thay giá trị đó vào phương trình:\(x=2+0\Rightarrow x=2\)
1.Để đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+3\) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)
thì \(m-1=2\Rightarrow m=3\)
2. a. Với \(m=-2\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2x-2y=3\\3x-2y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-\frac{17}{10}\end{cases}}\)
b. Với \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2y=3\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)
Với \(m\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-2my=3m\\6x+2my=8\end{cases}\Rightarrow\left(m^2+6\right)x=3m+8}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3m+8}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=\frac{mx-3}{2}=\frac{m\left(3m+8\right)-3\left(m^2+6\right)}{2\left(m^2+6\right)}=\frac{4m-9}{m^2+6}\)
Để \(x+y=5\Rightarrow\frac{3m+8}{m^2+6}+\frac{4m-9}{m^2+6}=5\Rightarrow7m-1=5m^2+30\)
\(\Rightarrow-5m^2+7m-31=0\)
Ta thấy phương trình vô nghiệm nên không tồn tại m để \(x+y=5\)
a, Với m=2
=>\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-10\\-x+y=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}2x+4y=-10\\-2x+2y=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}6y=-10\\-x+y=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{-5}{3}\\-x=0-\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}y=\frac{-5}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}\)
Vậy khi m=2 thì hpt có nghiệm duy nhất \(\left(\frac{-5}{3};\frac{-5}{3}\right)\)
b, \(\hept{\begin{cases}mx+2my=-10\left(1\right)\\\left(1-m\right)x+y=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (2)=> y=0-(1-m)x (3)
Thế (3) vào (1) ta được : \(mx+2m\left[0-\left(1-m\right)x\right]=-10\)
=>\(mx+2m\left[0-x+mx\right]=-10\)
=>\(mx-2mx+2m^2x=-10\)
=>\(\left(m-2m+2m^2\right)x=-10\)
=>\(\left(2m^2-m\right)x=-10\)
Để hpt có nghiệm duy nhất =>\(2m^2-m\ne0\)
=>\(m\left(2m-1\right)\ne0\)
=>\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\2m-1\ne0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}m\ne0\\m\ne\frac{1}{2}\end{cases}}\)