NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 6 2018
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3m+2-x\\3x-2\left(3m+2-x\right)=11-m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3m+2-x\\3x-2\left(3m+2-x\right)=11-m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3m+2-x\\5x-6m-4=11-m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3m+2-x\\5x=5m+15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-1\\x=m+3\end{cases}}\)
Vậy thì \(x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2=m^2+6m+9-4m^2+4m-1\)
\(=-3m^2+10m+8=-3\left(m^2-\frac{10}{3}m+\frac{25}{9}\right)+\frac{49}{3}\)
\(=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)
\(x^2-y^2=\frac{40}{3}\Leftrightarrow m=\frac{5}{3}\)
Vậy để x2 - y2 đạt GTLN thì m = 5/3.
T
17 tháng 8 2018
Bài giải :
| x+y=3m+2 |
| 3x−2y=11−m |
⇔{
| y=3m+2−x |
| 3x−2(3m+2−x)=11−m |
⇔{
| y=3m+2−x |
| 3x−2(3m+2−x)=11−m |
⇔{
| y=3m+2−x |
| 5x−6m−4=11−m |
⇔{
| y=3m+2−x |
| 5x=5m+15 |
⇔{
| y=2m−1 |
| x=m+3 |
Vậy thì x2−y2=(m+3)2−(2m−1)2=m2+6m+9−4m2+4m−1
=−3m2+10m+8=−3(m2−103 m+259 )+493
=−3(m−53 )2+493 ≤493
x2−y2=403 ⇔m=53
Vậy để x2 - y2 đạt GTLN thì m = 5/3.
9 tháng 3 2020
Câu a thì em cứ thay 1 vào rồi giải hệ cơ bản
b) \(\hept{\begin{cases}3mx-y=6m^2-m-2\\5x+my=m^2+12m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3m^2x-my=6m^3-m^2-2m\\5x+my=m^2+12m\left(1\right)\end{cases}}\)
cộng vế với vế ta có: \(3m^2x+5x=6m^3+10m\)
<=> \(\left(3m^2+5\right)x=2m\left(3m^2+5\right)\)
<=> x = 2m
Thế vào (1) ta có: \(10m+my=m^2+12m\)
<=> \(my=m^2+2m\)
Với m = 0 ta thay vào hệ có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}y=2\\x=0\end{cases}}\) => A = 2.2^2 -0^2 = 8 (1)
Với m khác 0 ta có nghiệm: \(\hept{\begin{cases}x=2m\\y=m+2\end{cases}}\)
khi đó: \(A=2\left(m+2\right)^2-\left(2m\right)^2=-2m^2+8m+8\)
\(=-2\left(m^2-4m+4\right)+16=-2\left(m-2\right)^2+16\le16\)(2)
Từ (1) ; (2) => max A = 16 tại m - 2 = 0 hay m = 2
2
31 tháng 1 2023
`a)` Thay `m=\sqrt{3}+1` vào hệ ptr có:
`{(\sqrt{3}x-2y=1),(3x+(\sqrt{3}+1)y=1):}`
`<=>{(3x-2\sqrt{3}y=\sqrt{3}),(3x+(\sqrt{3}+1)y=1):}`
`<=>{((3\sqrt{3}+1)y=1-\sqrt{3}),(\sqrt{3}x-2y=1):}`
`<=>{(y=[-5+2\sqrt{3}]/13),(\sqrt{3}x-2[-5+2\sqrt{3}]/13=1):}`
`<=>{(x=[4+\sqrt{3}]/13),(y=[-5+2\sqrt{3}]/13):}`
`b){((m-1)x-2y=1),(3x+my=1):}`
`<=>{(x=[1-my]/3),((m-1)[1-my]/3-2y=1):}`
`<=>{(x=[1-my]/3),(m-m^2y-1+my-6y=3):}`
`<=>{(x=[1-my]/3),((-m^2+m-6)y=4-m):}`
`<=>{(x=[1-my]/3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`
Mà `-m^2+m-6` luôn `ne 0`
`=>AA m` thì đều tìm được `1` giá trị `y` từ đó tìm được `x`
`=>AA m` thì hệ ptr có `1` nghiệm duy nhất
`c){((m-1)x-2y=1),(3x+my=1):}`
`<=>{(x=[1-my]/3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`
`<=>{(x=(1-m[4-m]/[-m^2+m-6]):3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`
`<=>{(x=[-m^2+m-6-4m+m^2]/[-3m^2+3m-18]),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`
`<=>{(x=[-3m-6]/[3(-m^2+m-6)]),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`
Ta có: `x-y=[-3m-6]/[3(-m^2+m-6)]-[4-m]/[-m^2+m-6]`
`=[-3m-6-12+3m]/[-3(m^2-m+6)]`
`=[-18]/[-3(m^2-m+6)]=6/[(m-1/2)^2+23/4]`
Vì `(m-1/2)^2+23/4 >= 23/4`
`<=>6/[(m-1/2)^2+23/4] <= 24/23`
Hay `x-y <= 24/23`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>m-1/2=0<=>m=1/2`