Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay m=-3 vào hẹ pt ta được:
\(\hept{\begin{cases}-3x+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6x+4y=2\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x=5\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{4}\\y=\frac{-11}{8}\end{cases}}\)
Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =( ...) khi m=-3
b) \(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+4y=2\\2x-4y=3\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2mx+2x=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+1\right)=5\) (*)
Để hệ pt có nghiệm duy nhất <=> (*) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó (*) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{5}{2m+2}\)(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\frac{10}{2m+2}-4y=3\)
\(\Leftrightarrow4y=\frac{2-3m}{m+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2-3m}{4m+4}\)
Ta có: \(x-3y=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2m+2}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{4m+4}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4+9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow28m+28=8+18m\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)(tm)
Vậy m=-2 thì hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-3y=7/2
Thay m=1 vào HPT ,ta được:
\(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\x+2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5-2y\right)+4y=12\\x=5-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15-6y+4y=12\\x=5-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=-3\\x=5-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}\\x=5-2.\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
a) Khi m = 1
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\x+2y=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3\left(5-2y\right)+4y=12\\x=5-2y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15-6y+4y=12\\x=5-2y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-2y=-3\\x=5-2y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y=5-2.\frac{3}{2}=2\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy khi m = 1 thì hệ có nghiệm (x;y) = (2; 3/2)
b) \(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\mx+2y=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\2mx+4y=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(3-2m\right)=2\\mx+2y=5\end{cases}}}\)
Để hệ vô nghiệm thì \(x\left(3-2m\right)=2\) phải vô nghiệm
\(\Leftrightarrow3-2m=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
P/s: k chắc lắm